广东省广州市花都区新华街云山学校三校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年八年级数学第一学期期中质量评价 （花实、云山、凤凰三校联考） 命题人：（云山学校备课组）审题人：（云山学校备课组长） 本试卷共120分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 8. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 9. 已知，，则值为(　　) A 6 B. C. 0 D. 1 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 计算______． 13. 若102·10n-1=106，则n的值为______ 14. 如果一个多边形的每一外角都是，那么它是_______边形． 15. 如图，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．①，②，③，④，那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）． 16. 如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走_____m时△CAP与△PQB全等． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18 已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 21. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 22. 如图，一个长方形的纸片，长为，宽为． （1）求长方形纸片面积． （2）在长方形纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠成一个无盖长方体纸盒，求纸盒的体积． 23. 如图，在中，， （1）尺规作图：求作的平分线，交边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 24. 已知：如图，在中，与的平分线交于点D，于点E． （1）若，，求的度数． （2）若，解答以下问题： ①若，求的度数； ②试用含n的式子表示，请说明理由． 25. 如图，已知，分别为两坐标轴上的点，且a、b满足，且． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）若，过点D的直线分别交于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为、．当平分的面积时，求的值． 2023学年八年级数学第一学期期中质量评价 （花实、云山、凤凰三校联考） 命题人：（云山学校备课组）审题人：（云山学校备课组长） 本试卷共120分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】十五 【15题答案】 【答案】①或②或③ 【16题答案】 【答案】1或3 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】详见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】