精品解析：湖北省荆州市石首市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年湖北省荆州市石首市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的三边长分别为．那么a的值可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 13 D. 15 3. 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ） A. 52° B. 60° C. 68° D. 128° 4. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 5. 将一副直角三角板如图放置，使含角三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）度． A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点 9. 如图，，，，则面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 等腰三角形两边长分别是4和9，则它的周长为__________． 12. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，则∠5=__________°． 13. 已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是：___________． 14. 如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是_____． 15. 如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为________cm． 16. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________． 三、解答题（有8道小题，共72分） 17. 如图，在中，，于点D，平分交于点E，于点F． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 如图，点E在边AC上，已知，，． 求证： （1）； （2）． 19. 图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有，． （1）求证：垂直平分； （2）若，当时，求的值． 20. 如图，在的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在小正方形的顶点上，．仅用无刻度的直尺作图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）如图1，在格点上找点，连接，使且，再在上找点，使平分； （2）如图2，在格点上找点，使且，再在直线上找一点，使． 21. 已知，如图，中，，在中，，且，连接BD，CE交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，平面直角坐标系中有点A(-1，0)和y轴上一动点B(0，a)，其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC，设点C的坐标为(c，d)． （1）当a=2时，则C点的坐标为 ； （2）动点B在运动的过程中，试判断c＋d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 23. 如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC． （1）如图1，填空∠B=_____________°，∠C=_____________°； （2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，