精品解析：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

阶段测试卷（三） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一､单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点椭圆上，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 点M，N是圆＝0上不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 与椭圆共焦点，且过点(-2，)的双曲线方程为 A. B. C. D. 5. 直线与圆相切，则（ ） A. 3 B. C. 或1 D. 3或 6. 已知抛物线焦点为，其准线与其对称轴的交点为，点在抛物线上，满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数．已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数的值为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 已知双曲线的左､右焦点分别为，，圆与C的渐近线相切.P为C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B.给出以下结论：①C的离心率；②两渐近线夹角为60°；③为定值.则所有正确结论为（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二､多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的. 9. 已知直线l：＝0，则下列结论正确的是（ ） A. 直线l的倾斜角是 B. 若直线m：＝0，则l⊥m C. 点到直线l的距离是2 D. 过与直线l平行的直线方程是 10. 若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中错误的是（ ） A. 若，则为椭圆 B. 若椭圆，且焦点在轴上，则 C. 曲线可能是圆 D. 若为双曲线，则 11. 曲线，则（ ） A. C上的点满足， B. C关于x轴、y轴对称 C. C与x轴、y轴共有3个公共点 D. C与直线只有1个公共点 12. 已知曲线：，则下列说法正确的是（ ） A. 若曲线表示双曲线，则 B. 若曲线表示椭圆，则且 C. 若曲线表示焦点在轴上的双曲线且离心率为，则 D. 若曲线与椭圆有公共焦点，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过E上一点A作l的垂线，垂足为M，线段AF的中点为N，若，则___________. 14. 若点到直线l的距离分别为1和4，则这样的直线l共有___________条． 15. 双曲线的离心率为___________；设为坐标原点，过的右焦点且垂直于轴的直线与的两条渐近线分别交于两点，则△的面积为___________. 16. 已知F是椭圆：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为______． 四､解答题：本题共6小题，其中第17题10分，其余均12分，共70分. 17. ①为抛物线上的点，且；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解． 已知抛物线的焦点为，______，若直线与抛物线相交于A、两点，求弦长． 18. 已知直线和直线，求分别满足下列条件的的值. （1）直线过点，且直线和垂直； （2）若直线和平行，且直线在轴上的截距为； （3）若直线和重合. 19. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为，，． （1）求BC边上的中线AD的所在直线方程； （2）求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长． 20. 已知椭圆，左焦点为，点在椭圆上． （1）求椭圆标准方程． （2）若直线和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围． 21. 已知F1（，0），F2（，0）为双曲线C的两个焦点，点在双曲线C上． （1）求双曲线C的方程； （2）已知点A，B是双曲线C上异于P的两点，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，若，证明：直线AB过定点． 22. 已知椭圆：，焦点为､，过x轴上的一点M（m，0）（）作直线l交椭圆于A､B两点. （1）若点M在椭圆内， ①求多边形的周长； ②求的最小值的表达式； （2）是否存在与