2023-—2024学年湘教版数学七年级上册期末综合练习（一）

2023-2024学年湘教版数学七年级上册期末综合练习（一） 一、选择题 1．某电影平台数据显示，年月日至月日，内地春节档电影总票房约为元，将“”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（   ） A． B． C． D． 3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是（    ）    A．义 B．仁 C．信 D．礼 4．下列调查中适合采用全面调查的是（　　） A．了解某小区内感染新冠病毒的人数 B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间 C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间 D．调查某市中小学生的课外阅读时间 5．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（　　） A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣1 6．如图，点在直线上，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解是，则的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 8．根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（    ） A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多 C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．已知，，，则的值是（   ）． A．-7 B．-3 C．-7或-3 D．±7或±3 二、填空题 11．﹣2的相反数是 ，﹣2的倒数是 ，﹣2的绝对值是 ． 12．比较大小：32°24′ 32.5°．（填“＜”或“＞”） 13．已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是 14．下列说法：①两点之间，线段最短．②射线和射线是同一条射线．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是 ． 15．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若﹣1表示的点与3表示的点重合，则5表示的数与 表示的点重合． 16．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程 ． 17．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有 个小等边三角形． 18．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3，若a和2关于1的“相对关系值”为3，则a的值 ． 三、解答题 19．计算： （1）（﹣17）+59+（﹣27） （2）. 20．先化简，后求值：，其中，． 21．解方程：. 22． 某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图： （1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ； （2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数． 23．请观察图形，并探究和解决下列问题： （1）在第n个图形中，每一横行共有 个正方形，每一竖列共有 个正方形； （2）在铺设第n个图形时，共有 个正方形； （3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？ 24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价7.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用； （2）小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由； （3）计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 25．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c(a＜b＜c)，点A，B之间距离为12个单位长度，点B，C之间距离为n(n＞0)个单位长度． （1）若a，b互为相反数，且c＝14，则n＝ ； （2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．当P、Q两点到点