辽宁省阜新市太平区第四中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度（上）第四中学质量检测（月清三） 八年级数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算中，计算正确的有（ ）个 ；；； A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 2. 如图，点，都是数轴上的点，，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在边长为1小正方形网格中，P为上任一点，的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 18 D. 12 4. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 9 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（ ） A. 6，6 B. 5，5 C. 5，6 D. 3，6 5. 已知点，若，，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A B. C. 或 D. 或 7. 下列图象中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组和有相同的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 我国民间流传这样一道数学名题： 设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 直线与直线：交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果，那么____． 12. 星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则________的成绩更稳定． 13. 如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．若，，则的面积为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为_______． 15. 若关于x，y的方程组的解满足，则的值为________． 16. 小苏同学与小李同学在甲、乙两地之间进行往返蛙跳训练．小苏先出发20秒，小李随后出发．当小李恰好追上小苏后，两人一起向乙地前进了6秒，小李不小心受伤了，经过一分钟的休息后小李继续前行，但速度减到原来的，小苏和小李相距的路程（米）与小苏出发时间（秒）的关系如图所示，则当小李再次出发时，两人还有______秒再次相遇． 三、解答题（17，18，19，20题每题8分，21，22，23，24题每题10分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称． （1）写出点坐标，并在图中描出点，； （2）画出关于轴对称的； （3）在轴上存在一点，使得．则点的坐标为 （只写结果即可）． 20. 如图，露在水面的鱼线长为，钓鱼者把鱼竿提起到的位置，此时露在水面的鱼线长为，若的长为，求钓鱼竿的长． 21. 某校为了提高学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，本次所抽取学生每天参加体育锻炼的众数为______小时，扇形统计图中n＝____； （2）计算本次所抽取学生每天参加体育锻炼的平均时间； （3）若该校共有1000名学生，请估计该校每天参加体育锻炼时间为2小时的学生人数． 22. 为进行垃圾分类，我校准备购买，两种型号垃圾箱，通过市场调研发现：购买1个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需340元；购买5个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元． （1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？ （2）若需要购买，两种型号的垃圾箱共30个，其中购买型垃圾箱不超过15个，当购买型垃圾箱多少个时总花费（元）最少，最少费用是多少？ 23. 阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得， ，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”． （1）点A ，B 是“燕南点”的是 （2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C是“燕南点”，求t的值． 24. 甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发后休