四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．运城空港北区 B．给正达广场3楼送东西 C．康杰初中偏东35° D．东经120°，北纬30° 2、下列实数是无理数的是（　　） A．﹣1 B． C．3.14 D． 3、小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨 4、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　） A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 5、若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 7、若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 8、如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．13cm B．10cm C．14cm D．无法确定 9、关于x,y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了。不过仍能求出m，则m的值是( ) A. B. C. D. 10、如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是　 　． 12、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是　 　 13、在二次根式中，x的取值范围是　　． 14、在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC=　　． 15、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是　 　． 16、如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为　 　． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17、计算： （1）﹣ （2）（﹣2）（+1）+÷． 18、解方程： （1） （2）． 19、图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 20、食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？ 21、（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4 ~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题： （1）在这次调查中D类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？ 22、（6分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③ 把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1 把y=﹣1代入①得，x=4， 所以方程组的解为 ． 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组． 23、（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C （1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； （2