精品解析：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

临河三中2021～2022学年第一学期期末考试 高二（文科数学）试卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 姓名 班级 考号 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码． 2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置．在试卷上答题无效． 3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用． 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1. 命题“若，则”的否命题是（ ） A. “若，则” B. “若，则” C. “若，则” D. “若，则” 2. 双曲线的渐近线方程为（ ）． A B. C. D. 3. 以圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在 ［25，25.9）上的频率为（　　） A. B. C. D. 5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A. 9.4，0.484 B. 9.4，0.016 C. 9.5，0.04 D. 9.5，0.016 6. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，则得到的点数之和为6的概率为（ ） A B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 若直线与圆相切，则c的值为（ ） A. B. 或3 C. 2或3 D. 3或5 10. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 12. 椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 14. 已知双曲线的焦距为4.则a的值为________. 15. 椭圆经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程是_______________． 16. 抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是_______________． 三、解答题：（本大题共6小题，17小题10分，18-22小题每题12分，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求适合下列条件的曲线的标准方程． （1）准线方程为的抛物线的标准方程 （2）虚轴长为，顶点为的双曲线的标准方程； 18. 某汽车的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如表： 使用年数（年） 1 2 3 4 5 维修总费用（万元） 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5 根据上表可得关于的线性回归方程 （1）求回归直线方程 （2）据此回归模型可以预测，使用年数为7年时，维修总费用为多少万元？ 19. 某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理情况，抽取了10名成绩在分（满分为100分）之间的学生进行调查，将这10名学生的成绩分成了六段：，，，，，，绘成频率分布直方图，如图所示． （1）求这10名学生的成绩的众数和成绩在的学生人数； （2）从成绩在的学生中任抽取2人，求成绩在间的学生恰好有1人的概率． 20. 已知抛物线焦点为． （1）求； （2）斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长． 21. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2. (1)求椭圆的方程； (2)设点P在这个椭圆上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值． 22. 如图，椭圆经过点，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜