精品解析：内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(备用卷)

新惠中学2021—2022学年上学期期末考试 高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡相应位置 1. 集合用列举法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像关于（ ） A. 点对称 B. 点对称 C. 直线对称 D. 直线对称 6. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 9. ，则大小关系是 A. B. C. D. 10. 已知函数，则函数的零点个数是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知是方程的根,是的根,则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 12. 将函数且，下列说法错误的是（ ） A. 为偶函数 B. C. 当时，在上有3个零点 D. 若在上单调递减，则的最大值为9 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分,共20分.请将你的正确答案填写到答题卡相应位置处.) 13. 图像的一个对称中心为，若，则的值为_________． 14. 函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是_______. 15. 函数的定义域为________. 16. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 如图，以x轴非负半轴为始边，角的终边与单位圆相交于点，将角的终边绕着原点O顺时针旋转得到角． （1）求的值； （2）求的值． 18. 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年． （1）求森林面积的年增长率； （2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？ （3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？（参考数据：，） 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数的单调区间； （2）将函数图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，若在上至少含有10个零点，求b的最小值. 20. 已知函数（其中均为常数，）的图象经过点与点 （1）求值； （2）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 21. 已知 （1）若，求实数的取值范围； （2）请在①任意，恒成立，②存在，使得，这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，并解答问题.若______，求实数的取值范围. 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 22. 已知，函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围； （3）设，若对任意，函数在区间上最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新惠中学2021—2022学年上学期期末考试 高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡相应位置 1. 集合用列举法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合中元素满足条件求出的值，再利用列举法表示可得正确选项. 【详解】因为，所以，可得， 因为，所以，集合， 故选：B 2. 下列函数中，与函数相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即判断这两个函数为相同函数. 【详解】解：对于A，，与函数的对应关系不相同，故不是相同函数； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不相同，故两函数不是相同函数； 对于C，两函数的定义域都是，且对应关系相同，故两函数为相同函数； 对于D，，与函数的对应关系不相同，故不是相同函数. 故选：C. 3. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】