四川省宜宾市兴文县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023年义务教育阶段秋期半期教学学情诊断检测 九年级 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.下列式子是二次根式的是 A.√1 B.-1 C.w0.2 D.√J-a2-1 2.观察下列每组图形，是相似图形的是 A D 3.若代数式 1有意义，则x的取值范围是 x-2 A.x≠2 B.x>2 C.x≥2 D.x<2 4.已知一个一元二次方程的两根分别为x,=3,x2=-4,则这个方程可以为 A.(x-3)(x+4)=0 B.(x+3)(x-4)=0C.(x+3)(x+4)=0 D.(x-3)(x-4)=0 5.已知四边形ABCD∽四边形EFGH,AB=2,EF=3,则四边形ABCD与四边形EFGH的周长比 是 A.4:9 B.1:2 C.4:3 D.2:3 6.若m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个根，则2m2+4m的值为 A.-2 B.5 C.2 D.4 九年级·数学第1页（共6页） 7.下列运算正确的是 A.5-3=2 B.(-6)=-6 2 4 C.√/72=9×8=3√2 242 D.√55552 8.某品牌手机经过11,12月份连续两次降价，每部售价由5000元降到3600元，且第一次降价 的百分率是第二次的2倍.设第二次降价的百分率为x,根据题意可列方程为 () A.5000(1-x)(1-2x)=3600 B.5000(1-2x)2=3600 C.500(1-x)1-2)=3600 D.3600(1+x)(1+2x)=5000 9.如图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，如图2是它的侧面示意图，AD与BC相交于点O, 且AB∥CD,根据图2中的数据可得x的值为 () C0.8D (单位：m) B 图1 图2 A.0.8 B.0.96 C.1 D.1.08 10.若x,y均为实数，且y>√x-3+√/3-x+2,则化简：x-√(1-y)2= A.x+y-1 B.2+y C.2-y D.4-y 1.如图，已知BBC4C DB BE DE' 则下列结论不正确的是 AD CE A.△ABC∽△DBE B.∠ACB=∠BDE C.∠ABD=∠CBE D·BDBE D ML142L224112241122111N 第11题图 第12题图 12.空地上有一段长为am的旧墙MN,工人师傅欲利用I旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园 (如图)，已知木栏总长为40m,所围成的菜园的面积为Sm2.若a=18,S=192,则（) A.只有一种围法 B.有两种围法 C.不能围成菜园 D.无法确定有几种围法 九年级·数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.将方程x2+1=2x化为一元二次方程的一般形式是 4如图.已知么，者提子则的值为 D万 Al \D B 第14题图 第17题图 15.若最简二次根式22a-1和√5是同类二次根式，则√a= 16.若关于x的一元二次方程mx2-4x+3=0有实数根，则整数m的最大值是 17.如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点，P是边BC上一点，要依据“两边成比例且夹角 相等”判定△ABP∽△ECP,还需添加的一个条件是 b 18.已知a2-5a=-2,b2+2=5b,且a≠b≠0，化简：b 三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 19.(10分)小明解方程x2-2√2x-1=0的过程如下： 解：原方程可化为x2-22x=1. …第一步 配方，得x2-2·x·2+(22)2=1+(22)2 …第二步 即(x-2)2=9. …第三步 直接开平方，得x-2=±3， …第四步 所以x1=3+√2，x2=-3+2 …第五步 (1)小明是用 (填“配方法”“公式法”或“因式分解法”)来解这个方程的：他的解题 过程从第 步开始出现错误 (2)请你用不同于小明的方法解该方程. 九年级·数学第3页（共6页）》 20.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，连接EF,且 ∠DAE=∠F.求证：△ABE∽△ECF. 21.(10分)已知x=5+2,y=1 √5+2 (1)化简y: (2)求