福建省泉州第五中学2023～2024学年八年级上学期阶段性测试（四）数学试题

泉州五中2023~2024学年八年级（上）阶段性测试（四） 数学试题 (考试时间：120分钟，全卷满分：150分) 撰稿人：王家添何凯艺 一、选择题：本愿共10小题，每小题4分，共40分， 1.下列各数中，是无理数的是() A.⑤ ®号 C.0.101001 D.5 2.下列式子是最简二次根式的是() A.2 B.5 C. D.v 3.用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b,若∠A>∠B,则a>b.”第一步应假设() A.a<b B.a=b C.a≤b D.a≥b 4.下列运算正确的是() A.5+x=x10 B.(x2)2=x C.x6÷x2=x D.x2.x=x 5.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是() A.a(x-y)=m-四y B.2-2x-3=x(x-2)-3 C.2-1=(x+1)(x-1) D.6m2n=2mn*3m 6.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图， 己知甲类书有30本，则丙类书的本数是() A.80 B.144 C.200 D.90 7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、 B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大正方形E的面积是() A.11 B.26 C.35 D.47 8.计算(1+√2)2010(1-√2)201的结果是() A.1-√2 B.√2-1 C.1 D.-1 9.如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=BC,AD⊥BC,垂足为D,延长AB至E.取BE=BD,若△ABC 的周长为12，则△DE的周长是() A.8+2W5 B.8+43 C.6+45 D.6+2W5 丙 甲15% 乙A5% 第6题图 第7题图 第9题图 第1页共4页 10.已知实数a,b,c皆为正数，且满足方程a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,则abc 的值为() A.672 B.688 C.720 D.750 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.要使式子√x-1有意义，则实数x应满足 12.若√8与最简二次根式√a-1是同类二次根式，则a= 13.若n为正整数，且x2=3,则(3x3)2的值为 14.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k,若=2， 则该等腰三角形的顶角为度. 15.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长 方体的表面从A点爬到B点，霜要爬行的最短距离是」 I6.如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF =4V2,BF=I0,则下列结论：①△MFD≌△AEB;②EB⊥ED:③点B到直线AE的距离为2√2； ④SiBF+SOADF-=40.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 15 A10 第15题图 第16题图 三、解答题：本题共9小愿，共86分. 17.计算（本小题2题，每小题5分，共10分） (1)8+25-V-3别2： (2)（-2x2)(4灯-y2)+(2y)3 18.因式分解（本小题2题，每小题5分，共10分） (1)x2-4y2; (2)3am2-6ar+3a. 19.(本小题8分)先化简，再求值：【(x-3y)(x+3y)·(x-3y)÷（-3y),其中x=3,y=·2. 第2页共4页 20,(本小题8分)如图，点E,F在线段BC上，AB∥CD,AB=CD,BE=CF,求证：△ABE≌△DCF, 21.(本小题8分) 如图，有一四边形空地ABCD,AB⊥AD,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积， D 22.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠CAB=3∠B. (I)在BC上求作一点P,使得PA=PB:(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求证：△CAP是等腰三角形， B 23,(本小题11分)为响应“课后延时”政策，某校开办了“灯谜”、“书法”、“剪纸”、“南音”4项传统 文化校本课程，学校组织学生选报兴趣课程，但由于当天报名人数较多，从现场随机抽查部分学生的报 名意向进行统计，并绘制出不完全的领数分布表和条形图，如表所示： 报名参加传统文化课程条形统计图 平须数（人） 传统文化校 报名颍数 报名颍率 录取率 它 本课程 (人数) 27 24 灯谜 12 b pt+0.05 18 书法 27 0.45 0.4 15 12 剪纸 m 0.3 p+H0.35 6 南音 t0.75 灯谜 书法 剪纸 南音 传统文化课程 请根据上述图表，完成下列各题： (1)填空：m= n= -p叶= 现场共