江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数 学 上册第十一~十四章 题号 三 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明:共有六个大题,23个小题,满分120分,作答时间120分钟. 得分 评分人 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的, 请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分。 1.下列各式正确的是 A.a4 a5=a20 B.a2 a2=a C.(-a2b)2=a‘bD.a a=4 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是 A.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B.2x(y+z)=2xy+2xz C.x2-y2=(x+y)(x-y) D.x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x 3.计算(号)2 1.5023X(-1)22的结果是 A是 R一含 c D-号 4.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光 线相交于点P,F为焦点.若∠1=150 ,∠2=25 ,则∠3的度数为 ( ) A.40 B.45 C.50 D.55 5.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为 BDE,下列说法错误的是 ) A∠ABE=∠CBD B.BE=DE C.∠ABD=∠BDC D. ABE≌ CDE 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图,在 ABC中,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC,垂足为D,则图中全等三角形有() A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 得分 评分人 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.请你写出一个是轴对称图形的汉字 【江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数学第1页(共6页)】 【R-PGZX A JX 8.32 3.14+3 (-9.42)= 9.小贤将长度相等的两根铁丝分别围成如图1,图2所示的正方形和长方形,它们的边长 如图所示,设正方形的面积为S,长方形的面积为S2,则S一S2= 10.如图,在R1 ABC中,∠ACB=90 ,∠B=30 ,CD⊥AB.若AD=,则BD的长是 图1 图2 第9题图 第10题图 第12题图 11.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 12.如图,F是射线AC上一动点,∠A=30 ,若 ABF为等腰三角形,则∠B的度数可能 是 得分 评分人 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:-2a 2a3. (2)因式分解:x3-4x 14.先化简,再求值:(a2b-2a6-6) b-(a+b)(a-b),其中a=号,b=-1. 15.如图,在 ABC中,AB=AC,AD为边BC上的中线.以点A为圆心,AD的长为半径 画弧,与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF (1)求证: ADE≌ ADF. (2)若∠BAC=110 ,求∠BDE的度数. 【江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数学第2页(共6页)】 【R-PGZX A JX】 16.珍珍和航航对ax2一bx+c进行因式分解时,珍珍因看错了数字b而分解成 (x-3)(3.x一4),航航因看错了数字c而分解成3(x一1)(x一3).请正确写出a.x2-bz 十c并分解因式. 17.如图,线段AB的端点在正方形网格的格点上,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图 (保留作图痕迹). (1)在图1中作等腰直角三角形ABC,其中线段AB为底边. (2)在图2中作等腰直角三角形ABD,其中线段AB为腰: 图1 图2 得分 评分人 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分】 18.发现 有三个连续的正奇数,最小的奇数与最大的奇数的积一定等于中间的奇数的平方减4. 验证 (1)如5 9=45,45可以表示为一个正奇数的平方减4,则这个奇数是 探究 (2)设“发现”中的最小的奇数为(2十1),请论证“发现”中的结论 【江西省2024届八年级第三次阶段适应性评估 数学第3页(共6页)】 【R-PGZX A JX】 19.下面是甲同学对多项式(x2+4x十2)(x2+4x十6)+4进行因式分解的过程, 解:设x2+4r=y, 原式=(v+y十6)+4(第一步) =y十8v+16(第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x幸x十4)只.(第四步) 回答下列问题: (1)甲同学第二步到第三步运用了因式分解的 (填写序号) ①提公因式法②平方差公式法③两数和的完全平方公式法 (2)通过观察,我们知道甲同学因式分解的结果不彻底,请直接写出因式分解的结果: (3)请尝试对多项式(.x2一2x)(x2一2x+2)+1进行因式分解 20.如图,在等边 ABC中,点O在 ABC内,OB=OC,且OD∥AB,OE∥AC. (1)试判定 ODE的形状,