陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年上学期九年级第二次月考数学试题

【初2024届】2023一2024学年度第一学期学科评价（二） 数 学 (时间：110分钟 总分：120分) 一，选环题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.若x=1是一元二次方程x2+3x=a的根，则a=（) A.-4 B.-2 C.4 D.2 2.如图所示的几何体的俯视图是（ A. C. D 3在△M6C中∠C0,4C=3.-号则的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，在平面直角坐标系中，已知B(2,1),△MBC与△DEF位似，原点O是位似中心， 且品-兮点E的坐标是(】 A.(7,4) B.(7,3) C.(6.4) ,(6,3) 5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,菱形ABCD周长为24，点P是边CD的 中点，则线段OP的长为() A.3 B.4 C.5 D.8 6.如图为二次函数y=a2+br+c的图象，那么关于x的方程a2+btc=】的根的情况是（) A,无实数根B。有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个不相等实数根 (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) 7.如图在⊙0中，弦AB,CD相交于点P.若∠A=38°，∠PD80,则∠B的度数为（) A.32 8.42 C.48° D.52° 8.已知二次函数y=2+r-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： -2 -4 -3 下列说法中正确的是( 第1页（共4页） A.函数图象开口向下 B.函数图象与x轴的交点坐标是（-3,0)、(-1,0) C.顶点坐标是(1，-4) D.当x>0时，y随x的增大而增大 二填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知a=9=召(6+d*0),则a9的值为 b d 5 bid 10.如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB于点C,若AB=8,OC=3,则⊙0的半径长为 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 11.如图所示的小孔成像实验中，若物距为2cm,像距为3cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm, 则蜡烛火焰的高度是 cm. 12.如图，点4，B在反比例函数y=1Cx>0)的图象上，点C,D在反比例函数y=上(k> 0,x>O)的图象上，AC∥BD∥y轴，己知点A,B的横坐标分别为2,4，△OAC与△MBD 的面积之差为1，则k的值为 13.如图，△MBC中，AC=5,BC=4W3,∠ACB=60°，D为△MBC内-动点，⊙0为△ACD 的外接圆，交BC于点E,直线BD交⊙O于点P,AE=CR,则AD的最小值为 三，解答题（共12小题，计81分） 14.(4分)计算：6sin60°× （6+5q, 15.(4分)解不等式组： 2x+1>x-1 3 2x-125 16.(4分)解方程： x2-4x-5=0 17.(6分)先化简， 再求值： a2-2a+1 a+1 其中a=1W3. 18.(6分)如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. (1)切线的性质：圆的切线 过切点的半径（填汉字）： (2)尺规作图：求作⊙O,使得⊙O经过B,D两点，并与边AC相切于点C. (保留作图痕迹，不写作法) 郭18题图 第2项（共4页） 19.(6分)小明和小亮用如图所示的A、B两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形） 做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之积超过6，则小明胜：若两次数字之积小于5，则 小亮胜（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动），则这个游戏对双方公平吗？通过树状 图或列表的方式说明理由， B 20.(6分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,F是AB的中点，过点B作BE∥ AC交OF的延长线于点耳连接AE,猜想四边形AOBE的形状，并进行证明. 21.(7分)如图所示，实习期间小田接到任务测量塔AB的高度，但是无法直接测量.于是他 先在塔附近的空地C处地面上水平放置了一个平面镜，然后他沿著C方向移动，当移动到 点E时，他刷好在平面镜内看到这座塔的顶端A的像，此时，测得项端A的仰角为40”， CE=1米，小田同学眼睛与地面的距离DE=1.5米，已知点B,C,E在同一水平线上，且 DE,AB均垂直于BE,若平面镜的厚度忽略不计，则这座塔的高度AB约为多少米， (参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)（结果精确到0.1米） 22.(8分)如图，矩形EFGH的四个顶点都在△MABC的边上，AD⊥BC于点D,交FG于点N. (1)求证：△MFG∽△MBC (2)若AD=5,BC=15,设EF的长度为x,矩形EFGH的面积为y,则矩形EFGH的面积 是否有最大值？如果有，请求出矩形EFGH面积的最大值：如果没有，请说明理由。 23.(8分)如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，AE