精品解析：山东省日照市五莲县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中学科学业水平监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 8，8，8 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 4. 如图，在中，点是的中点，点是的中点，且，则阴影部分的面积为 （　　）． A. B. C. D. 5. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A B. C. D. 6. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. 100m B. 90m C. 54m D. 60m 7. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，M，N，K分别是上点，且，.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 10. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则边长为 ． A. 4028 B. 4030 C. D. 12. 已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接，交于点M，交于点N，以下结论正确个数是（ ） ①；②；③；④连接是的角平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.） 13. 已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____． 14. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____． 15. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 16. 如图，在四边形中，，点到的距离为3，，点为的中点，点为上的任意一点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形； （2）在y轴上画出点P，使得AP＋BP最小（保留作图痕迹）． 19. 如图，为外角平分线上一点，且，于点，于点． （1）若，，求的面积； （2）求证：． 20. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒． （1）直接写出： ①BD＝　 　厘米； ②BP＝　 　厘米； ③CP＝　 　厘米； ④CQ＝　 　厘米； （可用含t、a的代数式表示） （2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值． 21. 如图所示，和都是等腰直角三角形，、是斜边，点