河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级素质评估 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中不正确的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平形四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 已知关于x的方程一根为0，则m的值是（ ） A B. 或 C. D. 4. 在一个口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，，，从中随机摸出两个小球，则一次摸出的两个小球的标号之和为的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，过点O作直线与双曲线交于A、B两点，过点B作轴于点C，作轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为的面积为，则的数量关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，点分别是上的点，连接，下列选项中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，平行四边形中，于点F，交于点E，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 在反比例函数的图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，、两个顶点在轴的上方，点坐标为，以点以为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的对应点的横坐标为，则点的横坐标为（ ） A B. C. D. 10. 顶角等于的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比．如图①，在中，，动点P从点A出发，沿拆线匀速运动至点C，若点P的运动速度为，设点P的运动时间为长度为与t函数图象如图②所示，当恰好平分时，点P运动的路程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 关于方程有如下判断：（1）该方程有两个不相等的实数根；（2）该方程的两根之和是；（3）该方程的两根之积是6，以上三个判断中正确有______个． 12. 如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于米，若树根到墙的距离等于米，则树高等于______米． 13. 如图，为梯形，一条直线与的延长线、的延长线顺次交于点，若，则______． 14. 如图是一个三棱柱的三视图，中，，，则的长为______． 15. 如图，点B、M、C三点在同一直线上，四边形是菱形，是边长为4的等边三角形，把绕点M逆时针旋转，当（即）与交于一点E，（即）同时与交于一点F时，点E、F和点A构成，则的周长的最小值是______． 三、解答题（16－20题每题9分，21－23每题10共75分） 16. （1）如果，求； （2）如果，求k的值 17. 已知关于x一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根 （2）如果该方程的两个实数根的差为4，求m的值 18. 驻马店市二中政教处以“我最爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类 根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______人，“散文”类所对应的圆心角的度数为______度，补全条形统计图； （2）我校共有5000名学生，根据调查结果估计我校喜欢“绘画”的学生人数； （3）最喜爱“科普”类4名学生分别是甲、乙、丙、丁．他们参加学校举办的科普宣传活动时准备照像，现四人站成一排，则甲乙相邻且甲在乙的左侧的概率是______． 19. 如图在中，点D、E分别是边中点，过点A作交的延长线于点F，连接，过点D作于点G； （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若． ①当______时，四边形是矩形 ②若四边形是菱形，则______ 20. 反比例函数的图象如图所示，一次函数的图象与的图象交于， （1）求一次函数的表达式 （2）观察图象，直接写不等式的解集． （3）点P是位于第二象限内且在直线上的点，连接，将绕点O顺时针旋转得到，点恰好落在反比例函数位于第一象限的图象上，求点P的坐标． 21. 如图，将矩形纸片的四个角向内折叠，为折痕，折叠后，点、落在上点的位置，点、落在上点的位置 （1）若，求的长； （2）若，则______；______． 22. 如图，亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，明明在A处时，亮亮测得明明的影长为2米，明明向前走2米到B处时，亮亮测得明明的影长为1米，已知明明的身高，为米， （1）求路灯高 （2）在此路灯下，明明在直线上运动，明明应由点A前进或后退多少米，亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍． 23