辽宁省鞍山市立山区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

鞍山市第五十一中学教学反馈七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在数3，0，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 图中属于柱体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知，，则的值为（ ） A. 8 B. C. 2 D. 4. 学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 5. 9月24日第19届亚洲运动会在杭州市开幕，杭州亚运会所有场馆及办公场地将全部使用绿电，自绿电交易开展以来累计交易电量约亿千瓦时，相当于节约标煤吨．近似数亿精确到（ ） A. 百万位 B. 千万位 C. 百分位 D. 亿位 6. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 7. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）． A B. C. D. 8. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，若第n个图形中黑色棋子的个数为，则n的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点A，C，B在数轴上对应的数分别是a，c，b，点C为的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 在的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示两地之间的实际距离______． 12. 若单项式与的和仍是单项式，则的值为_____． 13. 数学迷小虎在解方程去分母时．方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值是______． 14. 如图，点A，B，C在同一条直线上，H为的中点，M为的中点．N为的中点．则下列说法：①；②；③；④；其中正确的是______． 15. 对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么___________． 三、解答题（本题共8小题，共65分） 16. （1） （2）． 17. （1）解方程：， （2）先化简再求值：，其中． 18. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 19. 若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 20. 公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元． （1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？ （2）推销多少件产品市，两种方案所得工资一样多？ 21. 如图，已知点为线段的中点，点为线段上一点，点为线段的中点． （1）若线段，，求线段长； （2）若线段，，求线段的长． 22. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题． 第一步：【提出问题】 三个有理数满足，求的值． 第二步：【解决问题】 解：由题意三个有理数都正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①当都是正数，即、、时， 则：． ②当有一个为正数，另两个为负数时，设、、， 则：． 所以的值为或． 第三步：【探究问题】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数满足，求的值． 23. 综合与实践 问题情境：在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，点B在点A的右侧，则点A到点B的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，，，则，此时点B是点A，C的“二倍点”． 问题解决： （1）若点A表示数，点B表示数1．下列各数，2，4，6所对应的点是、、、．其中是点A，B的“二倍点”的是______． 实践探究： （2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点． ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“二倍点”，则此时点P表示的数是多少? ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“二倍点”，求此时点P表示的数． 鞍山市第五十一中学教学反馈七年级数学 一、选择题（