陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学试题

绝密 启用前 试卷类型:老教材版 2023一2024学年高中毕业班阶段性测试(四) 理科数学 考生注意: 1,答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.已知集合A={x∈Z11<x≤4},B={x∈Z1x2-8x+12<0},则AUB的子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 2.已知复数z满足z(1+4i)=2+i,则z= A9+7 B号7 c-+7 D.-0-1 知等差数列@,的前n项和为S,且)-,=4,则a,。 A.2 B.3 C.4 D.6 4.已知非零向量a,b满足1al=21b1,且Ia-2b1=1a+4b1,则a,b的夹角为 A君 B号 c D.5m 6 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 正视图 侧视图 俯视图 A.20+4、√5 B.24+45 C.20+43 D.24+43 理科数学(老教材版)试题第1页: 6.已知函数f八x)=(x+a)lx-1的单调递减区间为(1,2),则实数a的值为 A.-3 B.-2 C.1 D.2 7.已知命题p:39∈0,),(cos)m“≤(sin)m,则 A.p:30e(0,4),(c0s)m“>(sin0)m,且p是真命题 &7p:V0e(0,引,(cas9)0>(m)=‘,且p是假命题 Cp:30e0,,(cs)血“>(sim0)m,且p是假命题 D.p:Y0e(0,),(cs0)>(sin)m,且p是真命题 8.已知圆维S0,的高为4,体积为,若圆锥的顶点5与底面圆周上的所有点均在球0上, 则球O的体积为 A.18T B.24m C.36m D.48m 9.已知函数f(x)=Asin(ox+p)的部分图象如图,则f(x)在 4) [-,小上的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.在实际应用中,通常用吸光度A和透光率T来衡量物体的透光性能,它们之间的换算公式 为A=g刀,下表为不同玻璃材料的透光率: 玻璃材料 材料1 材料2 材料3 T 0.7 0.8 0.9 设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为A,A2,A,则下列结论成立的为 ①A1>A2;②A2>34:③A,+A>2A2;④A1A>A A.①2 B.②③ C.①3 D.③④ 11.已知f(x)为偶函数,对任意xeR有f八x+2)=f八x)-f八1),当x∈[0,1)时,(x)=4x-2, 则方程f八x)=log1x-11的所有实根之和为 A.3 B.6 C.7 D.8 2,n=1, 12.已知数列{a.}的通项公式为a.= 2-2,n≥2, 其前n项和为S。,对任意正整数m,设 m=三6(S-),其中6e0,,记m)=4+6++6,则a-5) A.1 B.n-1 C.n D.n+1 理科数学(老教材版)试题第2页(共4页) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知3sina=cosa,则tana- 14.如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,E,F分别为棱AD,PC上的点,AD=3AE,且 A/平面B,则咒 15.已知曲线y=十在点(-1,-2)处的切线方程为y=:+6,记man,g=P,P≥4设函 q.p<q, 数F(x)=max41x-1I,x+b,则F(x)的最小值为 16.如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为B,A,现取水库周边两 点C,D,测得CD=80m,∠ADB=135 ,∠BDC=∠DCA=15 , ∠ACB=120 ,池塘旁边有一条与直线AB垂直的小路l,且点A到 I的距离为205m,小张(P点)沿着小路(行进并观察A,B两点 处竖立的旗帜(与小张的眼睛在同一水平面内),则小张的视线 PA与PB的夹角的正切值的最大值为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知等比数列a.}的公比g=2,记其前n项和为S,,且a2,a+3,a4成等差数列. (I)求{a.}的通项公式: ( )求{S.}的前n项和T, 18.(12分》 如图,在三棱柱ABC-A,B,C,中,AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1,AB⊥AC,D,E分别为棱 AC,BC1的中点 (I)求证:C,D∥平面ABE: ( )求直线BC与平面ABE所成角的正弦值 理科数学(老教材版)试题第3页 19.(12分) 在钝角三角形ABC中,角A,B,