安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试卷

安Fellowship 徵省十张考 合肥一中2024届高三第二次教学质量检测卷 田中 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范国：函数、导数、三角函数、数列、向量、立体几何（其他高考部分尚未复习少 量兼顾)。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数x满足1千2=(i为嘘数单位)，则|- A.3 B.3 C.5 D.5 2.已知集合A={xx2+(2-a)x-2a<0,a∈R},B={x|x-1|<2},若A∩B≠，则实数a 的取值范围为 A.R B.(-2,+c∞) C.(-1,+∞) D.(-1.3) 3.已知角a的终边过点（一3,4），则sin2a= A器 B器 C.一4 7 D 4.在正项等比数列(a,}中，若a,+a+a,=18,++1=2,则a4= a a2 A.1 B.2 C.3 D.23 5.陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器 时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥 与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2， 若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最 小值为 A.8π B.54x 3 C.32π 嘤 高三第二次教学质量检测卷·数学第1页（共4页）省十联考合肥一中最后一卷：5月27~28日 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播APP 6.2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相 邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有 A.1120 B.7200 C.8640 D.14400 7.已知箱圆C导+兰=1(a>6心>0)的离心率为号，左，右您点分别为R,P是C上一动 点，若点P到焦点的最大距离为2+3，则cos∠FP℉2的取值范围为 A[-1,-] B[-] c[- n[-1,] &已知数列a,的前a项和为S且=4什产十之≥2nN)若a1则 AS∈(1,2) B5e∈（受，2） cSa∈2，) D5m∈（停3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列(a}的前n项和为5，a1=1,S=3S,若Vn∈N·,出=g(g是常数)，则 an A数列{ 2是等比数列 B.数列{Su+1一S.}是等比数列 C.a25=2i0 D.S221-S22a=2i0 10.已知函数f(x)=cos(ux+p)+2(w>0,p<受)是偶函数，其图象的两个相邻对称轴间 的距离为，将函数∫(x)的图象向右平移受个单位长度得到函数g(x)的图象，则 Afx)=cos号x+2 Bg(x)在(-受，受)上单调递增 C,函数f(x)的图象关于点（一平，2）对称 D.函数g(红)的图象在x=牙处取得极大值 11.在直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=2x(p>0)的准线方程为x=一1，过C的焦点F作直 线PQ交C于P(xp,yp),Q(xQya)两点，则 A.p=2 B.xp·xQ=1 C.△OPQ可能是直角三角形 D.以FP为直径的圆与y轴相切 12.在四面体ABCD中，AB=AC=BC=AD=CD=2,点D关于直线AC的对称点为D',则 A.AC⊥BD B.BD+BD'的最大值为2√6 C.若BD与平面ABC夹角的正切值为2-√3，则BD=3√2+√6 D.四面体ABCD体积的最大值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a=(1,1),b=(一1,2)，则向量b在a上的投影向量的坐标为 1(已知Pm)是圆C:+了-2x-2)+1=0上任意一点，则岩号的取值范周为 高三第二次教学质量检测卷·数学第2页（供4页）省十联考合肥-中最后一卷：5月27一28日 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap回 15.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=6,将△ABD沿BD折起到△PBD的位登，使得平面 PBD与平面BCD的夹角为60°，则P,C之间的距离为 D P(A) 16.已知关于x的不等式2e一sinx十ln(x+1)-2≥0在[0，]上恒成立，则实数1的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、