湖北省武汉市黄陂区黄陂区部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

黄陂区七校联盟八年级数学十二月质量检测训练  一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）   下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卡上 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C．a3 a= a4 D． 3．有长度为 4 cm 和 6 cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三 角形，下列长度的小棒可选的是（ ） A．1 cm B．2 cm C．7 cm D．10 cm 4 △ABC中BC边上的高作法正确的是（ ） 5．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6． 如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，DF∥AB，若AF=4， 则 DE的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 8．△ABC中，满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81° 9．已知等腰△ABC中，AB＝AC，两腰的垂直平分线交于点 P，已知∠BPC＝90°，则等腰三角形的顶角为（ ） A．45° B．40° C．45°或135° D．45°或125° 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为BC的中点，CE⊥AM于点E，其延长线交AB于点D，连接DM．下列结论： ①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，其中正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共6小题，每小题3分,共18分) 11．计算：a2a3= ；a52= ；（2021﹣π）0＝　 　　 12.若点A（a，3）关于x轴的对称点为点B（2，b），则（a+b）2023＝ ． 13．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是　　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 　 　． 15若则a、b、c之间满足的等量关系成立的是 ①c=2b-1 ②c=a+b ③b=a+1 ④c=ab ( 第15题图 )16．如图，三角形△ABO中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算： （1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）[12a4﹣6a3+（3a）2]÷3a． 18 （本题8分）先化简，再求值：(2x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy， 其中x＝1，y＝－3. 19.（本题8分）如图，AB=DC，AC=DB， AC和DB相交于O． （1）求证：∠A=∠D； （2）求证：OA=OD． 20．（本题8分）如图，△ABC≌△A'B'C'，AD为△ABC的角平分线，A'D'为△A'B'C'的角平分线． 求证：AD=A'D'． 21．（8分）如图是10×6的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题． （1）直接写出∠ABC的大小 ； （2）在图1中，画△ABC的高AF，BD； （3）在图2中， ①画△ABC的中线BE； ②在△ABC的高AF上画点P，连接BP，EP，使∠APB＝∠APE． 22．（10分）如图，AD为△ABC的角平分线． （1）如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB＝7，AC＝5．求BE （2）如图2，BG⊥AD于点G，连接CG，若△ACG的面积是5，求△ABC的面积； 23．（10分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，在BD的延长线上取一点E满足：AE＝AB；AF平分∠CAE交B