精品解析：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

民勤一中23-24学年度第一学期第二次月考 高一数学试卷 （时间：120分钟总分：150分） 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，，0，1，，那么等于（ ） A. ，1， B. ， C. ， D. ，， 2. 若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是　　 A. ， B. ， C. D. 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 7. 幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（ ） A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2） 8. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 设，，且，则实数； B. 若是的真子集，则实数； C. 集合若，则实数； D. 设集合至多有一个元素，则； 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若．则 D. 若，，则 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题p否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 若命题“”是真命题，则a的取值范围为 D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13. 设且关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______________． 14. 设是定义在上的偶函数，且，当时，，_________. 15. 已知函数在上任意，都有成立，则实数的取值范围是______． 16. 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意都有，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，则的值. （2）若，，用a，b表示 18. 已知函数的定义域为. （1）求实数的取值集合； （2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式：． 20. 已知函数． （1）若，求的单调区间 （2）若有最大值3，求值 （3）若的值域是，求的值 21. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 22. 设函数，. （1）求函数的值域； （2）设函数，若对，，，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 民勤一中23-24学年度第一学期第二次月考 高一数学试卷 （时间：120分钟总分：150分） 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，，0，1，，那么等于（ ） A. ，1， B. ， C. ， D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】由全集，求出的补集，再结合集合的交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，全集，集合，可得 又由，所以则. 故选：. 【点睛】本题主要考查了集合的交集、补集的概念及运算，其中解答中熟记集合的交集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 2. 若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是　　 A. ， B. ， C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意和基本不等式可得的最小值，