精品解析：广东省湛江市霞山区港城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年港城中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 2. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A 1 B. 2 C. 7 D. 9 3. 观察下列汽车标志，从图案中看是轴对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，，，则的对应角为（　　） A. ∠F B. ∠B C. ∠AEF D. ∠D 5. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( ) A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. 点A与点B关于y轴对称 B. 点A与点D关于y轴对称 C. 点B与点E关于y轴对称 D. 点C与点E关于x轴对称 7. 如图，中，，，是边上的中线，且，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 是的平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC相交于点D，若，则点D到AB的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C＝40°，∠B＝80°，则∠F＝______． 12. 如图，在中，，，平分的外角，则________． 13. 正八边形的每个外角的度数和是_________． 14. 如图，已知，，，，则的长是______． 15. 图的 4×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC 全等的格点三角形一共有_____个． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，分别是的高和角平分线，且，求的度数． 19. 如图，四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线DE的轴对称图形； （2）求的面积． 21. 如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC. (1) 求证：△ABF≌△ACE (2) 求证：A点在∠EDF的平分线上. 22. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）求证：； （2）点是轴上一个动点，若，求点的坐标． 23. 如图，在中，． （1）　　； （2）如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年港城中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 【详解】解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°， ∴另一个锐角的度数=90°-40°=50°． 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 2. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A. 1 B. 2 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可． 【详解】解：设三角形第三边的长为x，则 5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8， 只有选项C符合题意． 故选C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 3. 观察下列汽车标志，从图案中看是轴对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，根据轴对称图形的定义逐项判断即可解答；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：解：第一个图形是