2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（   ） A . 斜边相等                      B . 面积相等                     C . 两锐角对应相等               D . 两直角边对应相等              2.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ） A . 2 cm             B . 4 cm             C . 3 cm             D . 5 cm              3.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　） A . 75°             B . 60°             C . 45°             D . 30°              4.下列语句中不正确的是（　　） A . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等              B . 有两边对应相等的两个直角三角形全等              C . 有两个锐角相等的两个直角三角形全等              D . 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等              5.△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（   ） A . 点O一定在△ABC的内部             B . 点O到△ABC的三边距离一定相等              C . ∠C的平分线一定经过点O             D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等              6.如图，要用“”判定和全等的条件是（ ） A . ，              B . ，  C . ，              D . ，               7.如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为（ ） A . 45°             B . 50°             C . 60°             D . 65°              8.如图，在△ABC中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，则点D一定在（ ） A . ∠B对边的中线上             B . ∠B对边的高上             C . ∠B的平分线上             D . 以上答案均不对              9.已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　） A . ∠BAC=∠BAD             B . BC=BD或AC=AD             C . ∠ABC=∠ABD             D . AB为公共边              10.已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（  ）   A . 40°             B . 50°             C . 55°             D . 60°              二、填空题 11.如图，在和中，，，若要用“斜边、直角边”直接证明≌，则还需补充条件：_____ ． 12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC.若∠ABE=15°，则∠DBF的度数为_____. 13.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立，②OM＋ON的值不变，③四边形PMON的面积不变，④MN的长不变，其中正确的为_____（请填写结论前面的序号）． 14.如图， 是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为52和36，则 的面积为_____． 三、解答题 15.如图，，，，，，垂足分别是，， 求证：      ≌；      ． 16.已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB． 17.如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相