精品解析：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

马街中学2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，若恒成立. 则实数的取值范围是（　） A. B. C. D. 7. 设，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足条件：对于，唯一的，，使得，当成立时，则实数a＋b的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 命题“”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是 11. 已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，设（，2，3）为实数，，且，则（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 不等式的解集为 C. D. 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数图像恒过定点________ 14. 若为奇函数，则_______. 15. 方程：的解为__________. 16. 定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是______（只填写序号）． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：（1）； （2）. 18. 设集合，， （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知函数． （1）若对于，恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于，恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知定义在上的奇函数，且． （1）求的值； （2）判断在上单调性，并用定义证明之； （3）解关于实数的不等式． 21 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求在上的最小值. 22. 已知函数，，函数． 若的最大值为0，记，求的值； 当时，记不等式解集为M，求函数，的值域是自然对数的底数； 当时，讨论函数的零点个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马街中学2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出，阴影部分集合为 ，由此能求出结果. 【详解】因为集合，集合， 所以，由图可知：阴影部分表示集合为， 故选：. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得出答案. 【详解】命题：，，则为，. 故选：D. 3. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性以及时的函数值为正值，利用排除法即可得出答案. 【详解】因为，又函数的定义域为，故为奇函数，排除AC； 根据指数函数的性质，在上单调递增，当时，，故，则，排除D. 故选：B 4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数在上单调递增，则对称轴求解. 【详解】因为函数在上单调递增， 所以, 解得. 故选：B 【点睛】本题主要考查二次函数的单调性的应用，属于基础题. 5. 若且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先判断函数的奇偶性，由此求得的值. 【详解】由解得，由于，所以函数为奇函数，故,故选A. 【