福建省福州市延安中学2023-2024学年九年级上学期数学周测12.14

第 1 页 共 3 页 福州延安中学 2023-2024 学年第一学期初三周测 12.14 数 学 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题所给出的四个选项恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．菱形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．梯形 2．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+x+5＝0 3．若  tan 10 3   ，则锐角α的度数是（ ） A．70° B．30° C．40° D．50° 4．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则 cosA的值为（ ） A． B． C． D．2 5．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡 AB的坡度是 1：3，滑坡的水平宽度是 6m，则高 BC为 （ ）m． A．3 B．5 C．2 D．4 6．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．将△ABC绕点 C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°） 至△A'B'C使得点 A′恰好落在 AB边上，则α等于（ ） A．55° B．50° C．65° D．60° 7．飞机着陆后滑行的距离 s（单位：m）与滑行的时间 t（单位：s）的函数解析式是 s＝﹣1.5t2+60t，那 么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（ ） A．10s B．20s C．30s D．40s 8．函数 y＝ 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．如图，矩形 OABC与反比例函数 11 ky x  （k1是非零常数，x＞0）的图象交于点 M，N，与反比例函数 2 2 ky x  （k2是非零常数，x＞0）的图象交于点 B，连接 OM，ON．若四边形 OMBN的面积为 3，则 k2﹣k1＝（ ） A．3 B．﹣3 C． D．6 10．若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 x的二次函数 y＝（t+1） x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的倍值点，则 s的取值范围是（ ） A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0 第 2 页 共 3 页 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．双曲线 在每个象限内，y都随 x的增大而减小，则 k的取值范围是 ． 12．已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，侧面积为 cm2． 13．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 A 通道入校的概率是 ． 14．如图所示，在 6×6的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、C都在格点上，则 cos∠BAC ＝ ． 15．在△ABC 中，∠C＝90°，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，若 a2＝bc，则 sinB 的值 为 ． 16．如图，一次函数 y＝ax+b的图象与 x、y轴交于 A、B两点，与反比例 的图象交于 C、D两点， 分别过 C、D两点作 y、x轴的垂线，垂足为 E、F，连接 CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF 面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD．中正确的结论是 （把你认为 正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（每小题 5 分,共 10 分） （1）计算：3tan30°+cos245°﹣sin60°． （2）解方程：（2）2x2﹣8x+3＝0 18．（本小题满分 8 分） 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是 D，若 BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝ ，求 cosC的值． 19．（本小题满分 8 分） 如图，一次函数 y＝mx+n与反比例函数 y＝ 的图象相交于 A（﹣1，2），B（2，b）两点，与 x轴交于点 E，与 y轴相交于点 C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点 D与点 C关于 x轴对称，求△ABD的面积． 20．（本小题满分 10 分） 小悦和小轩报名参加“十四运”志愿者活动，他们将被随机分配到排球（A）、游泳（B）、田径（C）、 击剑（D）四个项目中承担工作任务． （1）小悦被分配到游泳（B）项目的概率为 ； （2）若小轩主动申请不到击剑（D）工作，并得到了允许．请用画树状图或列表的方法，求出小悦和 小轩被分配到不同项目工作的概率． 第 3 页 共 3 页 21．（本小题满分 12 分） 大勇同学把借来的一辆自行车放在水平的地面上，如图，车把头下方