精品解析：天津市西青区杨柳青第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期期中数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. 春秋航空 B. 东方航空 C 厦门航空 D. 海南航空 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－1，2) D. (2，1) 5. 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 6. 如图，如果，周长是 cm， cm， cm，，则为（　　） A. 10cm B. 8 cm C. 12 cm D. 9 cm 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，D为线段的中点，．若，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 已知一个等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A. 2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D. 10cm 10. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是中的角平分线，于点E，若，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法： ① 是等腰三角形， ；②折叠后和一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ；④和一定是全等三角形，其中正确的有：( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为_____． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 如图，若，，要证需补充一个条件______． 16. 如图，把的一角折叠，若，则的度数为 ______ ． 17. 如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______． 18. 如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，． （1）则周长否存在最小值？______（用“存在”或“不存在”填空） （2）如果存在，请直接写出周长的最小值．如果不存在，请说明理由．______ 三、解答题（本大题共7小题，66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 19. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，， （1）画出的关于y轴对称的． （2）写出各顶点的坐标． （3）求的面积． 20. 如图，在△ABC中，为边上的一点，,求的度数. 21. 如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF． 22. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 23. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD. 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A=40°，求∠DBC的度数； （2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 25. （1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________； （2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长； （3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两