第一部分 复习5 圆(1)-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 复习5 圆(1) 一、选择题 A.65 B.115° C.130° D.140° 1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°，则∠BAC等 于 ( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 第6题图 第7题图 7.如图，在边长为1的正方形组成的网格中， △ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点 第1题图 第2题图 C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径 2.如图，AB为⊙O的直径，∠BED=40°，则 长为 () ∠ACD的度数是 ( ) A.10x B.10 D.x A.90 B.50 C.45 D.30° c 3.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离 8.如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接 为5cm,则圆的半径为 ( ) OA,OC.若∠A=30°，AB=2√3，BC=3,则 A.16cm或6cm B.3cm或8cm OC的长度是 () C.3 cm D.8 cm A.3 B.23 C.13 D.6 4.如图，已知⊙O的半径为7，弦AB的长为 12,则圆心O到AB的距离为 A.5 B.2√5 B 第8题图 第9题图 C.27 9.如图，AC,BC为⊙O的两条弦，D、G分别为 D.13 AC,BC的中点，⊙O的半径为2.若∠C= 5.已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角 45°，则DG的长为 ( 形的边长是 ( A.23 A.2 B.3 D.② B.3 C.3 D.2 c 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延 10.我国魏晋时期数学家刘微在《九章算术注》 长线上一点.若∠DCE=65°，则∠BOD的度 中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内 数是 ( 接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指 ·18· 第一部分期末复习 出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于 二、填空题 不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割 13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB= 圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得 40°，则∠A的度数等于 到了圆周率π的近似值为3.1416.如图， ⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接 正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π 的估计值为3，若用圆内接正十二边形作 第13题图 第14题图 近似估计，可得π的估计值为 14.如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC,GC A.3 B.22 C.3 D.23 是两条对角线，则∠ACG 15.正六边形的外接圆半径为2，则该正六边形 的边长是 16.如图是考古学家发现的古代钱币的一部 第10题图 第11题图 分，小明正好学习了圆的知识，他想求其外 11.如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点 圆半径，连接外圆上的两点A,B,并使AB D,AC⊥CD交⊙O于点E,若∠BAC= 与内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆于 60°，AB=4,则阴影部分的面积是( 点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个 A 5 B. c.平 n.号 钱币的外圆半径为 cm. 12.如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB= 8,∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点 E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D, 并交EC的延长线与点F.下列结论：①CE 第16题图 第17题图 =CF:②线段EF的最小值为23：③当 17.如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦. AD=2时，EF与半圆相切；④当点D从点 OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线，AE交 A运动到，点B时，线段EF扫过的面积是 OC的延长线于点E.若∠AOC=45°，BC= 16√3.其中正确的结论有 2,则线段AE的长为 A.1个 18.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点， B.2个 连接AC和BC,过点C作CD⊥AB于点 C.3个 D,且CD=4,BD=3,则⊙O的周长是 D.4个 ·19 假期成才路·九年级数学(RJ) 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆 心，BC为半径的圆交AB于点D,交AC于 点E O D (1)若∠A=25°，求BD的度数； 第18题图 第19题图 (2)若BC=9,AC=12,求BD的长. 19.如图，由7个形状、大小完全相同的正六边 形组成的网络，正六边形的顶点称为格点。 已知每个正六边形的边长为1，△ABC的 顶点都在格点上，则△ABC的面积是 20.如图，⊙O的半径为23， OA,OB是⊙O的半径，P 是AB上任意一点，PE⊥ OA于E,PF⊥OB于F, 则EF的最大值为 三、解答题 21.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直 平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.AB 23.如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠ACB =24 cm.CD=8 cm. =2∠BAC. (1)求作此残片所在的圆（不写作法，保