第一部分 复习3 二次函数(2)-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

第一部分期末复习 复习3二次函数(2) 一、选择题 炮弹在发射7s与14s时的高度相等，则在下 1.若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函 列哪个时刻中，炮弹的高度最高？ () 数，则a的取值范围是 ( A.8s B.10s C.12s D.15s A.a≠0 B.a≠2 7.如图，抛物线y=a.x2与直线y=bx十c的两 C.a<2 D.a>2 个交点坐标分别为A(-3,9),B(1,1),则关 2.用配方法将y=x2-6.x+11化成y=a(x 于x的方程ax2-bx-c=0的解为() h)2+k的形式为 ( A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2-2 C.y=(x-6)2-2 D.y=(.x-3)2+2 3.关于抛物线y=x2一2x+1,下列说法错误的 是 ( A.x1=-1,x2=3 B.x1=9,x2=-3 A.开口向上 C.x1=1,x2=9 D.1=1,x2=-3 B.与x轴有两个重合的交点 8.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出 C.对称轴是直线x=1 300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降 D.当x>1时，y随x的增大而诚小 价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降 4.若点M(-2,),V(一1,2)，P(8,3)在抛 价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元， 物线y=一 +2x上，则下列结论正确的是 则y与x的关系式为 () A.y=60(300+20x) ( B.y=(60-x)(300+20.x) A.y1<y2<y% B.y%<y<2 C.y=300(60-20.x) C.y2<y<y3 D.y1<为<Jy2 D.y=(60-x)(300-20x) 5.抛物线y=一3.x经过平移得到抛物线y 9.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m -3(x+1)2一2，平移的方法是 ( 时，水面宽4m.水面下降2.5m,水面宽度 A.向左平移1个，再向下平移2个单位长度 增加 () B.向右平移1个，再向下平移2个单位长度 C.向左平移1个，再向上平移2个单位长度 D.向右平移1个，再向上平移2个单位长度 6.一枚炮弹向上发射xs时的高度为ym,且时 4 m 间与高度的关系为y=a.x2+bx(a≠0).若此 A.1m B.2 m C.3 m D.6 m 9 假期成才路·九年级数学(RJ) 10.二次函数y=a.x2+b.x+c(a≠0)的图象如 15.抛物线y=a.x2+bx+2经过点(-2,3)，则 图所示，有下列4个结论：①abc>0:②b< 3b-6a= a+c;③4a+2b+c>0:④b-4ac>0.其中 16.如图，抛物线y=a.x2十bx+c与x轴相交于 正确的结论有 ( 点A(1,0)、点B(3,0),与y轴相交于点C, A.1个B.2个 C.3个 D.4个 点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD= -可0 第10题图 第11题图 11.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC 上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形 17.如果抛物线y=a.2-2a.x+5与y轴交于点 ABCD的边于M、V两点，设AC=2,BD A,那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐 1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关 标是 于x的函数图象的大致形状是 18.如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地 面MN,高度为1.6m,支架部分的形状为开 口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水 平距离为0.8m,距地面的高度为2.4m,灯 罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4m, 则灯罩顶端D距地面的高度为 m. 12.二次函数y=x2+bx一1的对称轴为x=2. 若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0在 一1<x<3的范围内有实数解，则t的取值 A B 19.如图，抛物线y=x2-6.z+5与x轴交于点 范围是 ( A.-4≤t<5 B.-4≤1<-3 A、B,与y轴交于点C,点D(2,m)在抛物 线上，点E在直线BC上，若∠DEB= C.t≥-4 D.-3<t<5 二、填空题 2∠DCB,则点E的坐标是 13.已知二次函数y=(x-2)2+3,当x 时，y随x的增大而减小 14.若二次函数y=x+十6.x+k的图象与x轴 有且只有一个交点，则k的值为 ·10 第一部分期末复习 三、解答题 22.某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边 20.已知一个二次函数y=x2+b.x+c的图象经 利用长为a的墙，另三边用总长为79m的 过点(4,1)和(-1,6). 篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形 (1)求这个二次函数的解析式： ABCD,并在BC边上留有一扇1m宽的 (2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对 门.设AD边的长为xm,矩形花圃的面积 称轴。 为Sm. (1)求S与x之间的函数关系式： (2