第一部分 复习2 二次函数(1)-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

第一部分期末复习 复习2二次函数(1》 一、选择题 A.x<-2 B.-2<x<4 1.下列各式中，y是x的二次函数的是( C.x>0 D.x>4 A.y- YA B.y=2.x+1 C.y=x2+x-2 D.y2=x2+3.x 2.抛物线y=(x一1)2+2的顶点坐标是( 204 A.(1,2) B.(1,-2) 第8题图 第9题图 C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.二次函数y=a.x2十b.x-1(a≠0)的图象经过 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=号 点(1,1)，则a+b+1的值是 ( A.-3 B.-1 C.2 D.3 经过平移得到抛物线y=22-2,其对称 4.将抛物线y=x2-4.x一4向左平移3个单位 轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面 长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线 积为 ( 的函数表达式为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 A.y=(x+1)2-13 B.y=(x+1)2-3 10.抛物线y=-x2+6x-9的顶点为A,与y C.y=(x-5)2-13 D.y=(x-5)2-3 轴的交点为B,如果在抛物线上取点C,在 5.已知二次函数y=x2一4x十3，下列结论不正 x轴上取点D,使得四边形ABCD为平行 确的是 ( 四边形，那么点D的坐标是 ( A.图象开口向上 B.对称轴是直线x=1 A.(-6,0) B.(6,0) C.图象经过点(0,3)D.与x轴有两个交点 C.(-9,0) D.(9,0) 6.当ab>0时，y=ax2与y=a.x+b的图象大 11.如图是抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)，其顶点 致是 坐标为(1，n),且与x轴的一个交点在点(3.0) 头头 和(4,0)之间，下列结论不正确的是() 7.用一段20m长的铁丝在平地上围成一个矩 形，该矩形的一边长为xm,面积为ym,则 2-1023日5 y关于x的函数关系式为 A.y=-x2+10x B.y=x2-10x A.abc<0 C.y=-x2+20x D.y=x2-20x B.2a+b=0 8.如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象与x C.4a-2b+c>0 轴相交于（一2,0）和(4,0)两点，当函数值 D.关于x的方程a.x2+bx十c=0(a≠0)的 y>O时，自变量x的取值范围是 ) 另一个根在一2和一1之间 5. 假期成才路·九年级数学(RJ) 12.已知二次函数y=一x2十x+6及一次函数19.如图，抛物线y=ax+ y=一x+m,将该二次函数在x轴上方的图 br十c(a≠0)过点 象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部 (-1,0)和(0，-3)， 分不变，得到一个新函数的图象（如图所 且顶点在第四象限 示)，当直线y=一x+m与新图象有4个交 设m=a+b+c,则m 点时，m的取值范围是 ( 的取值范围是 20.某服装店购进单价为15元童装若干件，销 售一段时间后发现：当销售价为25元时平 均每天能售出8件，而当销售价每降低2 A.25 <m<3 <m<2 4 B.-25 4 元，平均每天能多售出4件，当每件的定价 C.-2<m<3 D.-6<m<-2 为 元时，该服装店平均每天的销 二、填空题 售利润最大 13.已知函数y=(m-1)xm+1+3x当m= 三、解答题 时，它是二次函数 21.已知抛物线y=一x2+bx+c经过点B 14.已知抛物线y=2(x-1)2+1经过(-2， (-1,0)和点C(2,3). ),0,),(受%)三点，则%的大 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)若此抛物线上下平移后过点（一2，一1）， 小关系是 试确定平移的方向和平移的距离， 15.已知二次函数y=x2十bx十c的图象经过点 A(-2,0),B(1,2),该图象与x轴的另一个 交点为C,则AC的长为 16.如图，抛物线y=a.x2十c与直线y=.x十n 交于A(-1,p),B(3,9)两点，则不等式ax 十mx十c>n的解集是 17.已知抛物线y=a.x2-2a.x+c与x轴一个 交点的坐标为（一1,0），则一元二次方程 a.x2-2ax+c=0的根为 18.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位： m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系 式是y=60x一1.5.x2,该型号飞机着陆后滑 行 m才能停下来. ·6 第一部分期末复习 22.已知抛物线y=x2一(2m-1)x+m2-m. 24.已知抛物线y=x2-2m.x+m2+m-1(m (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的 是常数)与直线l:y=x一1. 交点； (1)若抛物线的对称轴为x=1,直接写出该 (2)若此抛物线与直线y=x一3m十4的一 抛物线的顶点坐标为 个交点在y轴上，求m的值. (2)若抛物线的顶点为P,求证：点