第一部分 复习1 一元二次方程-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

第一部分期末复习 第一部分 期末复习 复习1一元二次方程 一、选择题 C.有两个相等的实数根 1.若方程(m-1)xm+1-2x=3是关于x的一 D.有两个不相等的实数根 元二次方程，则m的值为 7.如果关于x的一元二次方程k2x2一(2k+1) A.1 B.-1 x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的 C.士1 D.不存在 取值范围是 () 2.把方程2.x(x-1)=3.x化成一元二次方程的 A.k B.k>- 祖0 般形式，则二次项系数、一次项系数、常数 项分别是 ( C.<- D.k>-且k0 A.2,1,0 B.2,-5,0 8.为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提 C.2,-3,-1 D.2,5,0 电脑200台，计划二、三月份共生产2500台. 3.用配方法解方程x2一4x一2=0变形后为 设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题 ( 意列出的方程是 ( A.(x-2)2=6 B.(x-4)2=6 A.200(1+x)2=2500 C.(x-2)2=2 D.(x+2)2=6 B.200(1+x)+200(1+x)2=2500 4.下列关于x的方程a.x2+bx+c=0(a≠0)的 C.200(1-x)2=2500 根的说法正确的有 ( D.200+200(1+x)+2000(1+x)2=2500 ①若一个根为0，则c=0: 9.已知x=2是关于x的方程x2-(m十4)x+ ②若一个根为1，则a+b+c=0: 4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个 ③若一个根为-1，则a-b+c=0. 实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 长，则△ABC的周长为 () 5.若2x2+1与4x2-2x-5的值互为相反数， A.6 B.8 则x的值是 ( C.10 D.8或10 A-1或号 B1或号 10.设x1,x2是方程x2十3x一3=0的两个实数 C1或号 n1或号 根，则+的值为 () 6.一元二次方程4x2+1=4.x的根的情况是 A.5 B.-5 C.1 D.-1 ( )11.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为 A.没有实数根 acm的长方形，a的值不可能为() B.只有一个实数根 A.20 B.40 C.100 D.120 1 假期成才路·九年级数学(RJ) 12.如图1所示，将边长为2cm的正方形 三、解答题 ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC 21.解下列方程： 沿着AD方向平移，得到△A'B'C',如图2 (1)2x2-7x=3; 所示.若两个三角形重叠部分的面积为 1cm,则它移动的距离AA等于 ( (2)196x2-1=0: B'C 阁1 名2 A.2 cm B.1.5 cm C.1cm D.0.5 cm 二、填空题 13.若x2一2kx+9是一个完全平方式，则k (3)x2-2x-399=0: 14.已知关于x的方程x2-3x十a=0有一个 根为1，则方程的另一个根为 15.已知a是方程x2+2x一1=0的根，则3a2+ 6a+2020= a-I (4)7x(5x+2)=6(5.x+2). 16.若|b-1+√a-4=0,且关于x的一元二次 方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范 围是 17.已知(x2+y2)2-y2=x2+6,则x2+y2= 22.已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2) 18.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x十 =(p+1). m+1=0的两个实数根为，2，若了+ (1)试证明：无论取何值，此方程总有两 =4,则m的值为 个实数根： 19.菱形的两条对角线是方程x2一7x+1=0 (2)若原方程的两根x1,2,满足x十x 的两根，而菱形的面积是 x1x2=3p2+1,求p的值， 20.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一 边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅 栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m, 则AB的长度是 m.(可利用的围 墙长度超过6m) 时墙 ·2· 第一部分期末复习 23.阅读下列材料，解答问题： 25.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD, (2x-5)2+(3.x+7)2=(5.x+2)9 墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧 解：设m=2x-5,n=3x十7，则m十n= 墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为 5.x+2. 24m 则原方程可化为m2十n2=(m+n)2 所以mm=0,即(2.x-5)(3.x+7)=0, 解得-多4=一子 图1 请利用上述方法解方程(4x-5)2+(3x-2)2 (x-3)2. 图2 (1)若围成的花圃面积为40m时，求AB 的长 (2)如图2，若计划在花圃中间再用一道篱 笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为 50m,请你判断能否成功围成花圃？如果