第一部分 复习4 解直角三角形-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

假期成才路·九年级数学(HS) 复习4解直角三角形 安点回顾 sin30°= 2c0s30°=y 2,an30°= 3 特殊角的 2 三角函数值 sin45°= ,C0s45°= 2 2 ,tan45°=】 30,45°， 60°角 sin60°= 2,c0s60°= 2,tan60°=v3 要点陈可上 A B.② 2 C③ 2 D.1 一、选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点 (2,1),则tana的值是 ( A.⑤ B.5 c. D.2 第4题图 第5题国 5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E,设 (2,1) ∠ADE=a,且cosa= AB=4,则AC的 长为 ( 第1题图 第2题图 A.3 B C. 3 D.16 2.河是横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水 6.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B= 坡AB的坡比为1：√3（坡比是坡面的铅直 ∠D=90°，BC=2,CD=3,则AB=() 高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的 A.4 B.5 C.23 D. 83 长是 ( 3 A.55米 B.10√2米 C.15米 D.10米 3.李红同学遇到了这样一道题：3tan(a+20) =1,你认为锐角a的度数应是 ( 第6题图 第7题图 A.40° B.30° C.20° D.10 7.如图，cosB=2 2 ,sinC=3 ,AC=5,则△ABC 4.如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD交 的面积是 () 于点O,点M,V分别为OB,OC的中点，则 cos∠O)MN的值为 () A B.12 C.14 D.21 ·14- 第一部分期末复习 8.式子2cos30°-tan45°-√(1-tan60)的值是 上，且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是 ( ( A.23-2B.0 C.23 D.2 A.15米 B.20√3米 9.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距 C.20W2米 D.10W3米 离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB ⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD 上.有四位同学分别测量出以下四组数据： ①BC,∠ACB:②CD,∠ACB,∠ADB;③ 第11题图 第12题图 12.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点 EF,DE,BD:④DE,DC,BC.能根据所测数 据，求出A,B间距离的有 ( C,使DC=BD,连接AC,若tanB=号，则 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 tan∠CAD的值为 A号 5 c n 二、填空题 130 A60° 13.在△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则 DK-100mF 第9题图 第10题图 COsA= 10.如图，为了测得电视塔的高度AB,在D处用 14. 在R△ABC中，∠C=90,iamA=是， 高为1m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的 △ABC的周长为18，则S△Aw= 仰角为30°，再向电视塔方向前进100m到达 15.如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中， F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则 AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则 这个电视塔的高度AB为 ∠BCD=15°，根据图形计算tanl5°= A.503m B.51m C.(50w3+1)m D.101m 11.如图，某人在大楼30米高（即PH=30米） 的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的 第15题图 第16题图 俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该 16.河堤的横断面如图所示，其高BC为5米， 山坡的坡角i为1：√3，点P,H,B,C,A在 迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB 同一个平面上，点H,B,C在同一条直线 的坡度是 ·15· 假期成才路·九年级数学(HS) 17.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相 20.解下列各题： 交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC 已知△ABC中的∠A与∠B满足(1 =6,∠BOC=120°，则四边形ABCD的面 tanA)2+ sinB =0. 2 积为 (结果保留根号) (1)试判断△ABC的形状： (2)求(1十sinA)2-2√cosB-(3+tanC) 的值 第17题图 第18题图 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3, tanA-素点D,E分别是边BC,AC上的 点，且∠EDC=∠A.将△ABC沿DE所在 直线对折，若点C恰好落在边AB上，则 DE的长为 三、解答题 2L.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB 19.计算：(1)2cos30°+tan60°-2tan45°·sin30°； =cos∠DAC. (1)求证：AC=BD: (2)若simC号，C=12,求AD的长. (2)2sin260°-cos60 tan60°-