第二部分 专题6 随机事件概率的计算-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

第二部分专题复习 专题六 随机事件概率的计算 类型一用频率估计概率 5.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色 1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结 的球共60只，这些球除颜色外其余完全相 果，那么球员投篮一次，投中的概率约是 同.为了估计红球和黑球的个数，某数学学 ( 习小组做了摸球试验.他们将球搅匀后，从 投篮 盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放 10 50 100 150 200 250 300 500 次数 回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中 投中 的一组统计数据： 4 35 60 78 104 次数 123 152 251 摸球的 50 100 300 500 800 1000 2000 投中 次数n 0.400.70 0.60 0.52 0.52 0.490.510.50 颗率 摸到红球 14 33 95 155 241 298 602 A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4 的次数m 2.一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红 摸到红球 的颜率四 0.28 0.330.317 0.31 0.3010.298p.30 球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每 次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一 (1)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的 个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复 频率将会接近 :(精确到0.1) 摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 (2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的 30%,那么估计盒子中红球的个数为( ) 估计值为 A.11 B.15 C.19 D.21 (3)试估算盒子里红球的数量为 3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出 个，黑球的数量为 个 的某一结果出现的频率折线图，则符合这一 类型二用树状图或列表求概率 结果的试验可能是 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字 ◆频率 1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写 0.4 有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1 0.3 0.2 个小球，取出的两个小球上都写有数字2的 0.1 概率是 ( 100200300次数 A司 B号 c D. A.抛一枚硬币，出现正面朝上 7.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片， B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任 张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则 抽一张牌的花色是红桃 两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中 任取一球，取到的是黑球 4.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小 A.4 D.8 明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝 8.若从一1,1,2这三个数中，任取两个分别作 球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色 为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的 玻璃球有 个 概率是 ·33 假期成才路·九年级数学(HS) 9.在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、11.某校在八年级开展了以“争创文明城市，建 3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李 设文明校园”为主题的系列艺术展示活动， 强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为 活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺 x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个 表演”“即兴演讲”四组（依次记为A,B,C 小球，记下数字为y,这样确定了点M的坐 D).学校要求八年级全体学生必须参加且 标(x,y) 只能参加其中的一个项目，为了解八年级 (1)画树状图或列表，写出点M所有可能的 学生对这几项活动的喜爱程度，学校随机 坐标： 抽取了部分八年级学生进行调查，并将调 (2)求点M(x,y)在函数y=x+1的图象上 查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 的概率。 人数单 20 15 24% B D组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了 名学生： (2)将条形统计图补充完整： (3)若该校八年级共有600名学生，请估计 类型三概率的综合计算 该校八年级学生选择“文艺表演”的人数： 10.如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针 (4)学校从这四个项目中随机抽取两项参 位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别 加“全市中学生才艺展示活动”.用列表法 标有数字1,2,3. 或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和 (1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动 “书法展示”的概率。 时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率 为 (2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动 时，记录下指针所指扇形中的数字：接着再 转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记 录下指针所指扇形中的数字，求这两个数 字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列 表方法求解). ·34.参考答案 解得：y=400,经检验，y