第二部分 专题2 一元二次方程的应用-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·九年级数学(BS) 专题二 一元二次方程的应用 类型一一元二次方程与实际问题 邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 1.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在 它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 6.如图所示，在一幅长80cm,宽50cm的矩形 折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底 风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩 面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的 形挂图，如果要使整个挂图的面积是 小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 5400cm,设金色纸边的宽为xcm,求满足x xcm,根据题意可列方程为 的方程 A.10×6-4×6x=32 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 D.10×6-4x2=32 2.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车 的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月 类型二 一元二次方程的综合应用 份售价为23万元，5月份售价为16万元.设 7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果 该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则 一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 所列方程正确的是 ( A.16(1+x)2=23 B.23(1-x)2=16 A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 C.23-23(1-x)2=16D.23(1-2.x)=16 8.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对 3.某校九年级(1)班学生毕业时，每个同学都 外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 将自己的相片向全班其他同学各送一张留 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转 作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 有x名学生，根据题意，列出方程为() 决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平 A.xt,1D=1980 均每次下调的百分率是 () B.x(x+1)=1980 2 A.8% B.9%C.10% D.11% C.2.x(x+1)=1980D.x(x-1)=1980 9.某商品的进价为每件40元.当售价为每件 4.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划 60元时，每星期可卖出300件，现需降价处 设计时，在小区中央设置一块面积为1200平 理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提 方米的矩形绿地，并且长比宽多40米.设绿 下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价 地宽为x米，根据题意，可列方程为 1元，每星期可多卖出20件.现在要使利润 为6120元，每件商品应降价 () 5.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞 A.3元 B.2.5元C.2元 D.5元 技水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制 10.如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总 为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划 和用S表示，当S=66时，则n的值为 安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设 ·28 第二部分专题复习 饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？ /元 月B 240 15 第10题图 第11题图 10 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB 8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B 同时开始移动，点P的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止， 点P也随之停止运动.能使△PBQ的面积 14.成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已 为15cm的时间是 经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进 12.建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年 入规划试点.如图，已知该矩形空地长为 投入资金1000万元，2021年投入资金1440 90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为 万元，现假定每年投人资金的增长率相同. 4536m的四个小矩形区域（阴影部分）种植 (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平 花草，并在花草周围修建三条横向通道和 均增长率； 三条纵向通道，各通道的宽度相等， (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每 (1)求各通道的宽度： 个80万元.2022年为提高老旧小区品质， (2)现有一工程队承接了对这4536m的区 每个小区改造费用增加15%.如果投入资 域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务， 金年增长率保持不变，求该市在2022年最 该工程队先按照原计划进行施工，在完成 多可以改造多少个老旧小区？ 了536m的绿化任务后，将工作效率提高 25%,结果提前2天完成任务，求该工程队 原计划每天完成多少平方米的绿化任务？ .90m 花草 花草 60 花草 花草 13.中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派 去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了 该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图， 折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格 y(元)与盒数x(盒)之间的函数