2.6应用一元二次方程 寒假自主提升训练 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》 寒假自主提升训练（附答案） 1．如图在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建两条同样宽且互相垂直的平行四边形道路，道路与矩形边所夹的锐角∠1＝60°，剩余部分种上草坪，使草坪面积为299米2，求图中x的值．请根据题意，列出关于x的方程：　 　． 2．如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上：修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为540平方米，则可列方程为 　 　． 3．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有196人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 　 　个人． 4．李师傅去年开了一家商店，今年6月份开始盈利，8月份盈利2400元，10月份盈利达到3456元，且从8月到10月，每月的平均增长率相同，则平均增长率是 　 　． 5．组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为 　 　． 6．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 　 　． 7．一个小组有若干人，新年互送贺年卡各一张，已知全组共送贺年卡110张，则这个小组共有 　 　人． 8．用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm． （1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x； （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？ （3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围． 9．用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围成一个矩形的菜园，设平行于墙的一边DE的长为xm； （1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当菜园面积为150m2时，求x的值； （2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当菜园面积是150m2时，求BF的长． 10．禽流感病毒是一种传染速度比较快的传染性病毒，一般多发生在每年春、冬两季． （1）如图，在出现禽流感前，某农场主拟建了两间矩形饲养