第二部分 专题1 一元二次方程的解法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·九年级数学(BS) 第二部分 专题复习 专题一一元二次方程的解法 类型一配方法 类型二公式法 1.一元二次方程y-y-8=0配方后可化为 4 5.利用求根公式求5x+号=6c的根时，其中 ( a=5,则b、c的值分别是 () A(+2》= B(-)=司 A.6 B6, c+》- n}- c-6 n-6,司 2.用配方法解一元二次方程3.x2+6.x-1=0 6.用公式法解方程4x2一12.x=3所得的解正 时，将它化为(x十a)2=b的形式，则a+b的 确的是 () 值为 ( A.x=3±6 B.x=3±6 A号 2 2 C.2 D C.x=-3±23 D.x=3±23 3.若方程x2一8x+m=0可以通过配方写成(x 2 2 n)2=6的形式，那么x2+8.x+m=5可以 7.用公式法解方程： 配成 (1)x2-2x-15=0: A.(x-n+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(x+n)2=11 4.用配方法解方程： (1)x2-4x+1=0: (2)(x-3)(x-2)-4=0. (2)2.x2-3.x+1=0. ·26· 第二部分专题复习 类型三因式分解法 12.设xm1,x2是方程x2-2.x-1=0的两个实数 8.关于x的一元二次方程x2一4x十3=0的解为 根，则+的值是 ( A.-6 B.-5 A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.-6或-5 D.6或5 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 13.已知关于x的一元二次方程mz2一(m+2)x 9.若矩形的长和宽是方程x2一7x+12=0的 两根，则矩形的对角线长度为 ( +四=0有两个不相等的实数根x,2.若 4 A.5 B.7 C.8 D.10 1+1=4m,则m的值是 () 10.用因式分解法解方程： (1)x2-6x+5=0: A.2或-1 B.-1 C.2 D.不存在 14.已知x1,x2是一元二次方程x2-2.x-1=0 的两实数根，则2十十2的值是 (2)9x2-(x-1)2=0: 15.给出一种运算，对于函数y=x,规定y x2-1,若函数y=x,则有y=5x3-1. 已知函数y=x,则方程y=3.x的解的和 为 (3)2(x-3)=3.x(x-3): 16.已知关于x的一元二次方程x2一(2m一1) x-3m2十m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (2)若，2是方程的两个实数根，且+ 名一多求m的值 (4)2x2-3x-5=0. 类型四根与系数的关系 1L.已知a,3是一元二次方程x2+x一2=0的 两个实数根，则α十3-c3的值是 () A.3 B.1 C.-1 D.-3 ·27·参考答案 第二部分 专题复习 专题一一元二次方程的解法 (2)盲区在地面上的长度是5m 24.路灯的高度为8m 1.B2.B3.D 25.(1)直三棱柱(2)S表南积=24+83 41)x=2+3w=2-5(2)x=2s= 26.(1)311(2)911(3) 5.C6.D 7.1)a=5=-3(2x4=5+亚. 2 2 8.C9.A 27.(1)两个路灯之间的距离为18m (2)他在路灯AC下的影子长是3.6m 10.0话=1=5(20通=7=号 复习6 反比例函数 (3)4=34=号 5 (4)x=2西=-1 要点回顾 1.B2.A1B.CA615. L.x≠04.(1)1k (2号1k 161路(2m=1或m=号 要点练习 一、选择题 专题二一元二次方程的应用 1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.B9.B 10.D1L.D12.C 1.B2.B3.D4.x(x十40)=1200 二，填空题 5.号rx-1)=216.x+65x-350=0 13.-214.(1,-2)15.①③⑤16.1.617.12 7.C8.C9.A10.1111.3秒 18号19.(-1，-5.（号3）20.①80 12.(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率 三，解答题 为x 21.(10y=-6 依题意得：1000(1十x)=1440, (2)分布在第二、四象限，在每个象限 解得：x1=0.2=20%,=一2.2（不合题意，舍去）. 内y随x的增大而增大(3)点B和点D在这个函 答：该市改造老旧小区投人资金的年平均增长率 数图象上，点C不在这个函数图象上 为20%. 22.k=4,m=2,Sw=1 (2)设该市在2022年可以改造y个老旧小区， 23.(10y=x+3,%=-2 (2)D(-2.1) 依题意得：80×(1+15%)y≤1440×(1+20%)， (3)由图象知一2<x<一1时，为>y 解得少<器 24.(1)双曲线的解析式为y=一6， 又：y为整数，y的最大