第一部分 复习6 反比例函数-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·九年级数学(BS) 复习6反比例函数 要点回顾 2.如图，是我们学过的反比例函数图象，它的 函数表达式可能是 1.一般地，如果两个变量x,y之间的关系可 A.y=x2 以表示成y0)的形式，那么称y是x的反 B.y=4 比例函数.自变量x的取值范围是 C.y=-3 2.反比例函数的图象： (1)当k>0时，双曲线位于第一、三象 1 D.y-2 限内. 3.已知点A(x1,y),B(x,y2)在反比例函数 (2)当k<0时，双曲线位于第二、四象 限内. y一号的图象上，且<0<，则下列结论 3.(1)增减性：当k>0时，在每一象限内， 一定正确的是 ( y随x增大而减小；当k<0时，在每一象限内， A.yi+y2<0 B.y1+2>0 y随x增大而增大， C.y-2<0 D.y1-2>0 (2)对称性： 4.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计 轴对称：对称轴是直线y=x和y=一x. 划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池 中心对称：对称中心是原点. 的底面积S(m)与其深度h(m)满足关系 4.反比例函数中系数k的几何意义： 式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象 过反比例函数y一女(k≠0)图象上的任意 大致是 AS(m) 一点向x轴，y轴引垂线， (1)与坐标轴所围成的矩形的面积等 m) m 于 A (2)与向原点的连线和坐标轴所围成的直 ◆Sm ◆Sm) 角三角形的面积等于 要点陈习 m) h(m) D 一、选择题 5.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y 1.反比例函数的图象经过点（一2,3），则此函 -2有两个交点，则有 数的图象也经过点 ( A.(2,-3) B.(-3,-3) A.k1+k2>0 B.k1十k2<0 C.(2,3) D.(-4,6) C.k1k2>0 D.k1k2<0 ·22· 第一部分期末复习 6,反比例函数y=2m+3,当x>0时，y随x的 的值为 x 增大而增大，那么m的取值范围是( A.3 B.6 C.9 D.2 A.m>- 3 Rm<-多 10.如图，直线y=-x+b(b>0)与双曲线y Cm> D.m<是 (k>0)交于A、B两点，连接OA,OB,AM ⊥y轴于点M,BN⊥x轴于点N,以下结论 7.在反比例函数y=4的图象上，阴影部分的 错误的是 面积不等于4的是 A.OA=OB B.△AOM≌△BON C.当AB=V2时，ON= BN=1 D.若∠AOB=45°，则S△B=k B 二、填空题 1山.反比例函数y=的图象经过点(1，-2)， 则k的值为 12.已知正比例函数y=一2x与反比例函数y 8.如图，函数y=一x与函数y=一4的图象相 =的图象的一个交点坐标为(-1,2)，则 另一个交点的坐标为 交于A,B两点，过A,B两点分别作y轴的 垂线，垂足分别为点C,D,则四边形ACBD 1以对于反比例函数y只下列说法：①点 的面积为 (-3,-5)在它的图象上：②它的图象在第 A.2 B.4 C.6 D.8 二、四象限；③当x>0时，y随x的增大而 减小：④当x<0时，y随x的增大而增大 ⑤它的图象不可能与坐标轴相交.上述说 法中，正确的结论是 .(填上所有 你认为正确的序号) 14.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安) 与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示， 第8题图 第9题图 则这一电路的电压为 伏. 9.如图，直线y=7x与双曲线y=女(k>0,x p(kg/m') () >0)交于点A,将直线y=2x向上平移4个 单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线y 安1 012345 F(m) k(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k 第14题图 第15题图 ·23· 假期成才路·九年级数学(BS) 15.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一 x的增大如何变化？ 定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时， (3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否 气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位： 在这个函数的图象上？ kg/m3)是体积V(单位：m)的反比例函数， 它的图象如图所示，当V=5m时，气体的 密度是 kg/m2. 16.如图，直线x=2与反比例函数y= r'y= 一1的图象分别交于A,B两点，若点P是 y轴上任意一点，则△PAB的面积是 20.如图，两个反比例函数y=和y=二在第 一象限内的图象分别是C1和C2,设点P 第16题图 第18题图 17.M(1,a)是一次函数y=3.x+2与反比例函 (1,4)在C1上，PA⊥x轴于点A,交C2于 点B(1,m),求k,m的值及△POB的面积 数y=图象的公共点，若将一次函数y 3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反 比例函数图象的交点坐标为 18.如图，在直角坐标系中，正方形O