《第5章二元一次方程组》期末复习综合练习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知是方程的一个解，则a的值为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D．3 3．已知，满足方程组，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 5．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．如图，块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料用来制作礼盒，材料用来制作礼卡．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于两点，一束光从点发出，射向轴上的点，经点反射后经过上一点，则点的坐标是(    )    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则 ． 10．请写出一个方程 ，使它与组成的方程组的解是 11．已知与互为相反数，求的平方根是 ． 12．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 ． 13．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为 ． 14．某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图像可知，的值为 ．    15．“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何?”（《九章算术》），题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡?鸡的价钱是多少?设有x人，鸡的价钱为y钱，则根据题意可列出方程组 ． 16．某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙2件，共需116元；购买甲1件，乙5件，丙1件，共需100元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 元． 三、计算题 17．解方程组： (1)； (2)． 四、问答题 18．已知关于、的方程组和有相同的解，求的值． 19．（1）若方程组的解是，则不解方程组写出方程组的解为 ． （2）若关于的方程组，（其中是常数）的解为，解方程组． （3）若方程组的解为，则方程组的解为 ． 20．如图，一次函数的图像经过点、．    (1)根据图像，求一次函数的表达式； (2)将直线向下平移5个单位后经过点，求的值． (3)为轴上的一动点，当的面积为15时，求的值． 五、应用题 21．某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，决定开始销售这两种水果．已知该超市购进甲种水果10千克和乙种水果3千克共需要197元；若购进甲种水果15千克和乙种水果6千克，则共需要324元． (1)求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元? (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，甲种水果的售价为20元/千克，乙种水果的售价为24元/千克．其中甲种水果的数量不少于20千克，但不超过60千克．若超市当天购进的水果当天售完（运输和销售过程中水果的损耗忽略不计），写出每天销售这两种水果获得的利润w（元）与购进甲种水果的数量a（千克）之间的关系式，并求出a为何值时能获得最大利润?最大利润是多少元? 22．某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，已知甲商品的进价为22元/件，售价为29元/件，乙商品的进价为30元/件，售价为40元/件． (1)求超市购买的这批货中甲、乙两种商品各有多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲，乙两种商品全部售出后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品．其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？ 参考答案 1．解：由题意知，将代入得，， 解得，， 故选：B． 2．解：∵点与点关于y轴对称， ∴，， ∴，， ∴． 故选：A． 3．解：， ，可得：， 故选：A． 4．