精品解析：四川省遂宁绿然国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

遂宁绿然国际学校高2021级期末水平测试数学学科试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 函数，用二分法求方程在内近似解过程中得，，，，，则方程的根落在区间（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边经过点P(-3，4),则sin的值等于 A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 7. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 10 设函数，（ ） A. B. C. D. 11. 已知是上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，函数，其中，若函数恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，若，则的取值范围__________. 14. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________． 15. 已知，则__________. 16. 已知函数对任意，都有，且函数的图象关于点对称，求__________. 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟. 17. （1）计算：； （2）已知，求的值. 18. 已知函数. （1）求的定义域； （2）求证：函数偶函数； （3）求的值. 19. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知是二次函数，在处取得最小值，且的图象经过原点. （1）求的表达式； （2）求函数在区间上最大值和最小值. 21. 函数（，）在同一个周期内，当时，取最大值1，当时，取最小值. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间和对称中心坐标. （3）若函数满足方程，求在内的所有实根之和. 22. 定义在上单调函数满足：. （1）求证：是奇函数； （2）若在上有零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 遂宁绿然国际学校高2021级期末水平测试数学学科试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集定义求解. 【详解】, 故选:C. 2. 计算：（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数运算求得正确答案. 【详解】. 故选：A 3. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据解析式求函数值. 【详解】, 故选:D. 4. 函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，，则方程的根落在区间（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据零点存性定理求得正确答案. 【详解】，函数在上单调递增， 由，所以零点在区间内， 由，所以零点区间内. 故选：C 5. 已知角的终边经过点P(-3，4),则sin的值等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】 故选：B 【点睛】本题主要考查了利用定义求三角函数值，属于基础题. 6. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数奇偶性与零点的判断方法对选项一一分析即可. 【详解】对于A，定义域为，并且，则是偶函数， 令，解得，，即有无数个零点，故A正确； 对于B，定义域为，并且，则是奇函数， 令，解得，，即有无数个零点，故B错误； 对于C，定义域为，非奇非偶函数， 令，解得，即有一个零点，故C错误； 对于D，定义域为，并且，则是偶函数， 令，无解，即没有零点，故D错误； 故选：A. 7. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【解