精品解析：安徽省淮南市田家庵区洞山中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

2023-2024学年洞山中学七年级（上）期中数学模拟试卷1 班级___________ 姓名___________ 得分___________ 一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是 （ ） A. B. C. D. 2. 的倒数等于 （ ） A. 4 B. C. D. 3. 下列各数：，，，，，，中，负数的个数是( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 若与是同类项，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝﹣4 D. x＝﹣2 9. 如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ②④ 10. 如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件____（填“合格”或“不合格”）． 12. 单项式的系数是_____，次数是___． 13. a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，，则的值为___． 14. 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：的值． 18. 解决以下问题： （1）若，求值． （2）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示） （2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14） 20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5 （1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？ （2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？ （3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？ 21. 已知多项式，． （1）若，，求； （2）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． 22. 阅读材料，求的值． 解：设，将等式两边同时乘2，得，所以，即，即请你仿照此方法解决下列问题： 求：． 23. 阅读下列材料： 我们知道几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例1：已知求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即． 例2：已知，求x的值． 解：的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）已知，则x的值为___________． （2）已知，则x的值为___________． （3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由． （4）当___________时，式子有最小