湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

武汉六中2023级高一12月月考数学试卷 命题人：程晓玲 审题人：冯迪 一、单选题 1.函数f(x)=lnr+x-8的零点所在的区间为() A.(4,5) B.(5,6) c.(6,7) D.(7,8) f(x+2) (x<2) 2. 已知函数f(x)= ,则f(-1+log35)的值为() (x22) B. 15 C.15 D. 3 3.已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系y=e(y为保鲜时间，x为储 存温度)，若该食品在冰箱中0℃的保鲜时间是144小时，在常温20℃的保鲜时间是48 小时，则该食品在高温40C的保鲜时间是() A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时 4.函数f(-100网-可 e+e 的大致图象是() 5.幂函数fx)图象过点 2 则y=fx)+f(2-)的定义域为() A.(-2,2) B.(0,2] C.0,21 D.(0,2) 6.若0<a<b<1,x=d,y=b,=,则x、y、z的大小关系为() A.x<z<y B.y<x<: C.y<:<x D.:<y<x 7.“a>2”是“函数f(x)=log.(ax2-3x+a)在区间L,+oo)上单调递增的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设函数f(x)=2-+log,(x-1),不等式f(ax)s∫(x+3)在xe(1,2]上恒成立，则实 数a的取值范围是() B.(-∞，2] c[别 二、多选题 9.下列命题中正确的是() A.函数y -x2在区间(0,1)上有且只有1个零点 c.如果函数y=X+在[a,b)]上单调递增，那么它在[-b,-a]上单调递减 D.若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称，则函数y=f(x+a)-b为奇函数 10.已知x,y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是() A.y最大值为 B.4x2+y2的最小值为 C.xx+y)最大值为4 D x+2义最小值为4 2xy 11.已知5°=3,8=5，则() A.a<b B.1+122 C.a+-<b+ D.a+a<b+b a b 12.已知函数f(x)= +<0 ,若方程f(x)=k(化∈R)有四个不同的零点，它们从 lInx-1.x)0 小到大依次记为x,2,,x4,则() A0<k<月 B.e<x<e2 C.x+x3=-1 D.0<x4 三、填空题 13.已知-号lg,4=b,则a,6表示1ogw48=—一 14.函数f（x)=1ogx-2log2(x+1)值域为 15.已知函数f(x)=ln(N1+又+x刘+ax+(aeR),Hlog)=则f(n(2)的值 为 16.对于函数f(x)和g(x,设a∈{x/(x)=0,B∈{xg(x)=0,若存在a,B,使得 a-≤7，则称函数∫(x)和g(x)互为零点相伴函数”，若函数f(x)=血(x-8)+x-9与 g(x)=(ogx)'-a+1)1ogx+3互为“零点相伴函数”，则实数a的取值范围为一 四、解答题 21g4+1g9 n.①若克+=3课的值Q球值：中e036写®8 +log49xlog影2 x+x1+7 18.已知函数f(x)=a+b(a>0,且a≠1)的部分图象如图示. (1)求∫(x)的解析式： 2诸关于x的不等式日+(-26-m≤0在L+网)解，求实数 m的取值范围. 19.已知函数f(x)=4-a2xH+a+1 (1)若a=2,求不等式f(x)<0的解集： (2)若x∈(-o,0)时，不等式f(x)<2-a恒成立，求a的取值范围： 20.候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类 的飞行速度（单位：ms)与其耗氧量M之间的关系为v=a+b1og,M-25 10 (其中a,b是 常数)，据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为65个单位，而其耗氧量为105个单位时， 其飞行速度为1m/s (1)求2020+1og200b的值： (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3ms,则其耗氧量至少要多少个单位？ 21.已知函数f(x)=log.（mx2-4x+16(a>0且a≠1). (I)若f(x)的值域为R,求m的取值范围， (2)试判断是否存在m∈R,使得f(x)在[2,4]上单调递增，且f(x)在[2,4]上的最大值为 1?若存在，求m的值（用a表示）：若不存在，请说明理由. 2.已aER商数闪=径+d (1)若关于x的方程∫(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素 求a的取值范围： (2)设a>0,若对任意t [函数/()在区同：+上的最大值与最小值的差不 超过1，求a的取值范围 12月月考数学答案 1-8:CBADDAAC 9.ABD 10.AB 11ABD 12.