吉林省第二实验学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度上学期第二阶段学习质量检测 （90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 生物学家发现了一种病毒，其直径约为．将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列各式从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6. 按如图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ） A. B. C. 3 D. 7. 某车间加工600个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用5h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，于D，E为上任一点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算的结果是________． 10. 因式分解：a3－a=______． 11. 的算术平方根是________． 12. 若用反证法证明命题“中，若，则”，则应假设__________． 13. 若是偶数，代数式的值是整数，则可以取的所有数值之和为________． 14. 若=2，则=_____ 15. 已知，则的值是________． 16. 如图是一个长方体盒子，底面长，宽，高，是边的中点，处有一只蚂蚁，处有一块蛋糕，则蚂蚁沿长方体盒子表面爬行到处的最短距离是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？ 20. 如图，在中，点E，F在对角线上，连接，使得．求证：． 21. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中以为边画一个面积为，且只是中心对称的四边形． （2）在图②中以为对角线画一个面积为，且只是中心对称的四边形． （3）在图③中以为对角线画一个只是中心对称四边形，且该四边形的一条边与相等． 22. 若关于x的分式方程无解，求m的值． 23. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教第78页的部分内容： 例如图，的对角线和相交于点过点且与边分别相交于点和点．求证：． 分析要证明，只要证明它们所在的两个三角形全等即可． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴（平行四边形的对角线互相平分）， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【方法运用】如图，平行四边形的对角线和相交于点过点且与分别相交于点， ，的周长为，求的值； 【拓展提升】如图，平行四边形的对角线和相交于点过点且与的延长线分别相交于点，连结点，若，的面积为1，则四边形的面积为________； 【拓展应用】如图，若四边形是平行四边形，过点作直线分别交边于，过点作直线分别交边于，且，若，则________． 24. 如图，在中，，点为的中点，连接．点在射线上运动，当点不与点重合时，连接．设． （1）的长为________； （2）当是直角三角形时，求的值； （3）当是轴对称图形时，求的面积； （4）如图，作点关于直线的对称点，连接，当点三点共线时，直接写出的值． 2023-2024学年度上学期第二阶段学习质量检测 （90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】a（a－1）（a + 1） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】13 【