安徽省县中联盟2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

2023~2024学年安徽县中联盟高三12月联 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题十 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在签题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章、选择性必 修第二册 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={-1,0,1,2},B={x|y=lg(x-1)},则A∩(CuB)= A.{-1} B.{-1,0y C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 2.已知复数x满足(4i一3)x=V3-i+i,则z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知圆台的上、下底面的半径分别为1,3，其表面积为26π，则该圆台的体积为 A受 B383x C.52x 3 D.263 3 4.已知a,b是两个单位向量，若2a一b在b上的投影向量为-号b,则cos(a,b)= A吉 B-若 c号 D.-君 5.已知直线m,n是两条不重合的直线，a,β是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是 A.若a∥B,n∥B,则n∥a B.若mCa,nCB,a⊥B,则m⊥n C.若m⊥n,m⊥a,n∥B,则a∥g D.若a⊥B,m⊥a,nLB,则m⊥n 6.在数列(an}中，a1=10,a=8,且a+1十a1=2an(n≥2n∈N)则数列la)的时15明 和为 八.84 B.102 C.120 1D.13S 【高三12月联考·数学试题第1页（共4重）】 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数 的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的 发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，设 N=48×151°，则N所在的区间为 A.(103,1014) B.(10,1015) C.(105,1016) D.(1016,107) 8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C=(4sinA-cosA)c,则S十g的 a 最大值为 A.2W6 B.46 C.25 D.45 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知事件A,B满足P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下列说法正确的是 A.若B二A,则P(AUB)=0.9 B.若A与B互斥，则P(AUB)=0.9 C.若P(AB)=0.18,则A与B相互独立 D.若A与B相互独立，则P(AUB)=0.9 10.已知a>0,b>0,a+3b=1,则下列说法正确的是 Ab(a+1)的最大值为号 Ba2+的最小值为品 C日+号的最小值为20 D.2十8的最小值为2√2 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1BC1D1中，M是A1B1的中点， D 点P是侧面CDDC上的一点，则下列说法正确的是 A若点P是线段CC,的中点，则M市=2A范+A市-号AA B△MPB的周长的最小值为5+2四 2 C若PC=2D萨，则点C到平面MPB的距离为⑤ D,若MP∥平面ABC,则线段MP长度的取值范图是[] l2.已知函数∫(x)=c,g(x)=lnx,其中e为自然对数的底数，则下列说法正确的是 A.函数y=∫(x)一eg(x)的极值点为1 B.3x∈(0，+∞)，f(x)-g(x)≤2 C.若P,Q分别是曲线y=f(x)和y=g(x)上的动点，则|PQ|的最小值为2 D.若fax)-gx)≥(1-a)r对任意的x∈(0，+∞)恒成立，则a的最小值为号 【高三12月联考·数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.一组数据24,78,47,39,60,18,28,15,53,23,42,36的第75百分位数是 14已知空间向量a=(-3,2,m),b=(-1,一1,3)，c=(1,一4，n),若a,b,c共面，则m+n= 15.已知函数f八x)=2r中有则不等式f(2x+3x)+f(2x-12)>1的解集为 16.在三棱锥P-ABC中，PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,且三棱锥P-ABC的外接球的表面积 为64x,记