精品解析：湖南省张家界市慈利县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

二○二二春季期中教学质量检测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 若是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程组，则x﹣y的值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. ﹣2 3. 把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有       A. 4种换法 B. 5种换法 C. 6种换法 D. 7种换法 4. 下列计算中：①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1；②（a+b）2＝a2+b2；③（x﹣4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，错误的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 已知，则的值为( ) A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 6. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. 若（x+a）（x+b）=x2﹣x-12，则a，b的值可能分别是（　　） A. ﹣3，﹣4 B. ﹣3，4 C. 3，﹣4 D. 3，4 8. 已知，则值是( ) A 0 B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 一个正方体的棱长为，则它的体积是______（结果用科学记数法表示）． 10. 因式分解：_________． 11. 计算______． 12. 已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____． 13. 要使成为一个完全平方式，则m的值是______． 14. 若一个整数能表示成 (a、b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数.已知是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则k的值为_____________． 三、计算题（本大题共10小题，共 58分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解下列方程组： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 因式分解： （1）﹣2x2﹣8y2+8xy； （2）（p+q）2﹣（p﹣q）2 19. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求，，的值． 20 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？ 21. 母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息 （1）求每束鲜花和一个礼盒的价格； （2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 22. 在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律． （1）计算后填空：（x+1）（x+2）＝　 　；（x+3）（x﹣1）＝　 　； （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　 　x+　 　； （3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝　 　． 23. 如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x． （1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积； （2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？ 24. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）①若，则　 　， ②若，　 　． （3）如图，点C是线段上一点，，以、为边向两边作正方形，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二二春季期中教学质量检测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 若是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值． 【详解】解：把代入方程得： ， 解得． 故选：C． 【点睛】此题考查的是二元一次方程组的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 2. 已知方程组，则x﹣y的值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. ﹣2 【答案】C