精品解析：湖南省张家界市慈利县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

二○二一年秋季期中教学质量检测 九年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题．（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 2. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 3. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 4. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜ B. k＞﹣ C. k＞﹣且k≠0 D. k＜且k≠0 5. 已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】 A. a=﹣3，b=1 B. a=3，b=1 C. ，b=﹣1 D. ，b=1 6. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 已知，则下列各式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（ ） A. 此时点A与点O距离最大 B. 双曲线解析式为 C. 点B为 D. AC边高为 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 在比例尺是1：30000交通游览图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为_____km． 10. 反比例函数图象上三个点的坐标分别为、、，若，则的大小关系是______________． 11. 若关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_____． 12. 若是关于的一元二次方程，则的值是______________． 13. 如图，直线y=m与反比例函数y=和y的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则ABC的面积为_________． 14. 已知，则__________． 三、计算题（本大题共9小题，共58分） 15. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 16. 已知，求的值． 17. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 18. 已知x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求： (1)＋； (2)(x1－x2)2的值． 19. 如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 20. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系)． （1）根据图像求当时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图像求当时，y与x之间的函数关系式； （3）体内抗体浓度不低于140的持续时间x的范围． 21. 如图，一次函数与反比例函数图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点和点． （1）填空：______，______； （2）求一次函数的解析式和的面积； （3）当x为何值时，（请直接写出答案） _____________． 22. 某县某楼盘准备以每平方米6000元均价对外销售，受疫情影响，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率． 23. 如图，在等腰梯形中， ，，，，点P从A点沿向B点以每秒的速度移动，点Q从C点沿向D点以每秒的速度移动，点P、Q两点分别从A、C点同时出发，当一点达到终点时，两点都停止移动，设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形是平行四边形； （2）当t为何值时，是以为腰的等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二一年秋季期中教学质量检测 九年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题．（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图象过点的判断，反比例函数的性质，理解