海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

海南中学2023-2024学年度第一学期高一 第一次月考数学试题卷 本试卷分第卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题， 满分150分，考试时间为120分钟 注意事项： 1。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 第1卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xx2<1),且a∈A,则a的值可能为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.命题“3x≥3，x2-2x+3<0"的否定是() A.x≥3，x2-2x+3<0 B.x23,x2-2x+3≥0 C.x<3,x2-2x+3≥0 D.3x<3,x2-2x+3≥0 3.“m=1”是“幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1在(0，+co)上单调递减”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要D.充要 4.函数f(x)=x-log1x十1的零点所在的区间为() A.(0,) B.得) c.) D. 5.己知a=sin1,b=log14,c=3.5,则() A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 6.函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间是() A.（-∞，-2) B.(-∞，1) C.(1,+∞) D.(4,+o) 7.在同一直角坐标系中，函数y=,y=loga(x+)(a>0且a≠1)的图 象可能是 半杀产 高一数学试题卷1第1页共4买 海南中学2023-2024学年度第一学期高一第一次月考数学试题卷命题人：李美兼，审题人：毋映俊 8.已知函数f(x)是定义在（一o,0)U(0,+o)上的偶函数，当x∈(0，+∞）时， (x-1)2,0<x≤2 f(x)= {fc-2),x>2,则函数g6因=8f2-6f6)+1的零点个数为 () A.20 B.18 C.16 D.14 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合愿目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列转化结果正确的是( A.150:化成弧度是号 B.一化成角度是45 C.-120°化成弧度是-号 D.化成角度是30 10.下列四个选项中错误的是( A.y=2与y=1og2x互为反函数，其图像关于y=x对称 B.已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是影 C已知角a的终边经过点P(2,-1),则sina=-25 D.2023°角是第三象限角， 11.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术， 为实现绿色冬奥作出了贡献，如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和gP的 关系，其中T表示温度，单位是K;P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是() lg P A当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 固态 超临界 液态 状态 B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 C当T=300,P=9987时，二氧化碳处于固态 气态 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临界状态 200250300350400T 12.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用 到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石·布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家 鲁伊兹布劳威，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存在一个点x0,使得 f(x)=o,那么我们称该函数为不动点”函数，下列为“不动点”函数的是() Af闭=2+x B.f(x)=x2-x-3 2x2-1,x≤1 c.f={2-x刘，x>1 D.fx)=是-x 高一数学试题卷第2页共4页 海南中学20232024学年度第一学期高一第一次月考数学试题卷命题人：李美燕，审恩人：毋映俊 第1川卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.钟表的分针在一个半小时内转过的弧度是」 (以弧度制表示)， 函数/=目 14 的值域为 15.已知树=1-hx,在区间(，n+1n∈2刀上有一个零点，则n=_ 若用二分法求和的近似值（精确度0.1），则至少需要将区间等分 次. (-x2+2,x≤1， 16.已知函数f(x)= {女+1，x>1,若当x∈a时1≤f四s3,则b-a的最大 值是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤. 17.(本小题10分)计算下列各式的值： (1)求值：log2V2-7og72+log35·log59 回sm警+cos+tam(-要