精品解析：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期期末考试 数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 下列两个变量中能够具有相关关系的是（ ） A. 人所站的高度与视野 B. 人眼的近视程度与身高 C. 正方体的体积与棱长 D. 某同学的学籍号与考试成绩 2. 下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是 A. B. C. D. 3. 复数，则复数在复平面内的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 以下判断正确的是（ ） A. 的充要条件是 B. 若命题：，，则：， C. 命题“在中，若，则”的逆命题为假命题 D. “”是“函数是偶函数”的充要条件 5. 有下面一个演绎推理：“所有4倍数都是2的倍数，某偶数是4的倍数，所以它是2的倍数”．关于这个推理，下面说法正确的一项是（ ） A. 推理是正确的 B. 推理是错误的，因为大前提错误 C. 推理是错误的，因为小前提错误 D. 推理是错误的，因为结论错误 6. 函数在上的零点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的导数是 A. B. C. D. 9. 已知数列的通项公式，记，通过计算，归纳出的表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 函数在上最大值和最小值分别是（ ） A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5， 11. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如右图所示为的图像，则下列判断正确的是 （ ） ①在上是增函数； ②是的极小值点； ③在上是单调递减，在上是单调递增； ④是的极小值点 A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上． 13. 的单调增区间为_____________. 14. 已知第一象限的点在直线上，则的最小值为_____________. 15. 直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________． 16. 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标． 下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好； ②越接近1，说明回归的效果越好； ③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 若函数值域为，试确定的取值范围． 18. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围. 19. 某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示： 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15，25) a 0.5 第2组 [25，35) 18 x 第3组 [35，45) b 0.9 第4组 [45，55) 9 0.36 第5组 [55，65] 3 y （1）分别求出a，b，x，y的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率. 20 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若对于都有成立，试求的取值范围. 21. 已知函数． （1）当时，求函数图象在点处切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、. （1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程； （2）若、、成等比数列，求实数的值. 23. 已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)在(1)的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期期末考试 数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 下列两个变量中能够具有相关关系的是（ ） A. 人所站的高度与视野 B. 人眼的近视程度与身高 C. 正方