江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试卷

苏州市第五中学2023-2024学年第一学期12月阶段测试 高一数学 一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={－1,0,1}，N={0,1,2}，则M∪N=（　　） A.{－1,0,1} B. {－1,0,2} C. {－1,0,1，2} D.{0,1} 2.若a>0，b>0，则a+b≤4是ab≤4的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.若实数a=0.20.3，b=log0.30.2，c=log0.32，则（ ） A. c<b<a B. c<a<b C. a<b<c D.b<a<c 4.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3－2x2，则f(2)＋g(2)＝(　　) A. －8 B. 8 C. －16 D. 16 5. 已知函数在区间上有唯一零点，则正整数（ ）. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6.函数的图象是(　 　) A B C D 7. 已知函数，若（其中．），则的最小值为（ ）． A. B. C. 2 D. 4 8. 已知函数，若函数，且函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是( ) . A．(﹣2，0)(0，16) B．(2，16) C．(﹣2，0)(0，) D．[2，16) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分. 9.已知a,b,cR且0<a<b，则下列结论正确的是（ ） A. B. a2<b2 C. ab<b2 D.ac2<bc2 10. 已知函数，，则下列选项中正确的有（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 的值域为 D. 有最小值0 11. 已知函数若方程有四个不等实根.下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列为真命题的是（ ） A.当时，值域为 B.存在，使得为奇函数或偶函数 C.当时，的定义域不可能为 D.存在，使得在区间上为减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 已知幂函数满足，则 ______________ 14. 函数的定义域为______________ 15.已知x,y>0，且，则x+y的最小值为 ． 16. 设常数,函数 .若方程有三个不相等的实数根，且，则的取值范围为_________,的取值范围为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 设全集为R，，. （1）若，求，； （2）若“”是“”的___________条件，求实数a的取值范围. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件这两个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题. 18. （本小题满分12分） 设，为实数，已知定义在上的函数为奇函数，且其图象经过点． （1）求的解析式； （2）用定义证明为上的增函数，并求在上的值域． 19. （本小题满分12分） 已知函数. (1)若的最大值为，求实数的值; (2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围; (3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由. 20．（本小题满分12分） 已知函数(a，bR)． （1）若a＝﹣4，b＝﹣8，解关于x的不等式； （2）已知为定义在R上的奇函数． ①当x(，0]时，求的值域； ②若对任意xR成立，求m的取值范围． 21．（本小题满分12分） 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完． （1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式； （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润． 22．（本小题满分12分） 已知函数，且是偶函数. （1）求k的值； （2）若函数的图象与函数图象有交点，求b的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏州市第五中学校2023-2024学年第一学期高一12月 高一数学答案 一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6． D 7．B 8．D 二