江西省宜春市百树学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 宜春市百树学校2023-2024学年高二年级上学期第一次月考 数学试卷 命题人：吴佑梅 审题人：汤亦洋 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题(共8题，每题5分，共40分) 1．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．圆心为，半径长为2的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 3．直线与直线垂直，则等于（    ） A．2 B． C．1 D． 4．点(1,1)到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 5．如果且，那么直线不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.圆O1:和圆O2：的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 7．直线l：截圆所得的弦长等于（      ） A． B． C． D． 8．圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）． A．3 B．5 C． D． 二、多选题(共4题，每题5分，共20分。每题至少有两个正确答案，多选或不选得0分，漏选得2分) 9．在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（    ） A．每一条直线都有点斜式方程和斜截式方程 B．倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数 C．方程与方程表示同一条直线的方程 D．直线过点，倾斜角为，则其方程为 10．下列直线与直线平行，且与它的距离为的是（    ） A． B． C． D． 11．已知方程，则下列说法正确的是（    ） A．当时，表示圆心为的圆 B．当时，表示圆心为的圆 C．当时，表示的圆的半径为 D．当时，表示的圆与轴相切 12．下列结论正确的是（    ） A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 B．点关于直线：的对称点的坐标为 C．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为 D．过点作圆的弦，其中最短的弦长为 三、填空题(共4题，每题5分，共20分) 13．过点 且垂直于的直线方程为 14．若直线：平分圆的周长，则= 15． 已知点在圆4的外部，则实数的取值范围为 16．已知实数满足，则的最大值为 ． 四、解答题(17题10分，18至22题每题12分，共70分) 17．求符合下列条件的直线的方程： (1)过点，且斜率为； (2)过点，； 18．已知直线. (1)若，求实数的值； (2)当时，求直线与之间的距离. 19．根据下列条件，求各圆的方程. (1)圆心为点，且过点； (2)过，，三点． 20．已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为 (1)求该圆的方程； (2)求过点的该圆的切线方程 21．已知的顶点，边上的高所在的直线方程为. (1)求直线的方程； (2)若边上的中线所在的直线方程为，求直线的方程． 22．已知圆，圆. (1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交说明理由； (2)点是直线上一点，过作圆的切线段、，、为切点，求四边形面积的最小值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$