精品解析：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023年秋季河南省高一第四次联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. 7 D. 5 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）的变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 所有三角形的内角和都是180° B. 所有素数都是奇数 C. 有些一元二次方程在实数范围内无解 D. 存在一个实数的绝对值不是正数 10. 已知函数定义域为，若对任意的，都存在正数，使得成立，则称是定义在上的“有上界函数”.下列函数是“有上界函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则（ ） A. 的最小值是3 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最小值是2 12. 已知函数，，，是函数的4个零点，且，则（ ） A. 的取值范围是 B. C. 的最小值是4 D. 的最大值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是_____________. 14. 已知幂函数是奇函数，则____________. 15. 函数的图象恒在函数图象的上方，则的取值范围为________. 16. 已知都不为1的正数a，b，c，m满足.若，则m的取值范围是_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，求的值. 18 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 19. 定义在上的奇函数满足：当时，. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 20. 已知函数. （1）证明：是上的增函数； （2）若，且，求的值. 21. 某厂家生产某类产品进行销售，已知该厂家的该类产品年销量（单位：万件）与年广告宣传费用（单位：万元）之间满足关系式，生产该类产品每年的固定投入费用为8万元，每年政府的专项补贴为万元，每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价每件产品的生产费用平均每件产品的广告宣传费用，且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出. （1）请写出该类产品的年度总利润（单位：万元）与年广告宣传费用（单位：万元）之间的函数关系式.（注：年度总利润年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本，总成本固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用） （2）试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用，才能使该类产品的年度总利润最大？并求出最大年度总利润. 22. 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围， （3）已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季河南省高一第四次联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.