江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷

宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期第一次月考 数学考试试卷 命题人：龚正华 审题人：张仁 一、单选题(每题5分，共40分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（uB）∩A（    ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．“”是“”的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 7．已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．某校高一（9）班共有49名同学，在学校举办的书法竞赛中有24名同学参加，在数学竞赛中有25名参加，已知这两项都参赛的有12名同学，在这两项比赛中，该班没有参加过比赛的同学的人数为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、多选题（每题5分，部分选对得2分，错选得0分，共20分） 9．下列说法正确的是（    ） A．方程的解集中有两个元素 B． C．2 D． 10．（多选）下列正确表示方程组的解集的是（    ） A． B． C． D． 11．下列四个命题中假命题的有（        ） A．， B． C．， D．， 12．若关于的二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的解集是 D．的解集是 三、填空题（每题5分，共20分） 13．集合，用列举法可表示为 ． 14．设，，若P=Q，则 . 15．函数（）的最小值是 ． 16．,x2≥a，求a的取值范围 ． 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．解下列不等式. (1)x2-2x≤0 (2)x2－5x＋6>0； (3)－3x2＋5x－2>0. 18．（1）已知集合.求； （2）已知集合，求R(A∪B）. 19． 已知二次函数y= 3x2-12x+9,解决下列问题 （1） 求该二次函数的对称轴、顶点坐标； （2）画出二次函数图像，并且求出y＞0时x的解集. 20．已知集合，集合. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围. 21．（1）比较和的大小； （2）已知，，求x+2y和的取值范围； （3）已知x2+2ax+1≥0在上恒成立.求a的取值范围. 22． 利用基本不等式求下列式子的最值： （1）若，求的最小值，并求此时x的值； （2）已知x，y＞0，且x+4y=1,求xy的最大值； （3）若，求的最大值． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第一次月考试卷答案 一、选择题 1-8 DACC ABBC 9-12 CD;BD;BCD;ABC 二、填空题 13、 14、0 15、6 16、a≤9 3、 解答题 17．（1）[0,2] (2) (3) 【详解】（1）0≤x≤2 （2）因为， 所以或， 即； （3）因为，即， 所以，解得， 即. 18．（1）；（2） 或. 【详解】（1）根据题意求得集合，又， 所以. （2）因为， 所以， 所以或 19、 （1）对称轴为x=2,顶点坐标（2，-3） （2）图像略，{x/x＜1或x＞3} 20．(1)，； (2) 【详解】（1）若则，，故， （2），若是的必要条件，则或为空集. 当时，解得；当为空集时，即. 综上有 21．（1）；（2）6＜x+2y＜9；，(3)-1≤a≤1 【详解】（1）因为， 所以； （2）6＜x+2y＜9 ，，又，. (3)-1≤a≤1 22．（1）4，；（2），x=，y= （3）. 【详解】（1）当时，， 当且仅当，即时取等号． ∴在时取得最小值4. （2）略 （3）∵，∴， ∴， 当且仅当，即时，等号成立． ∵， ∴的最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $$