江苏省镇江市镇江实验学校教育集团2023-2024学年上学期九年级数学12月月考试卷

九年级数学弟二次月作业 作业时间：120分钟 一，选择题（共6小题，共18分） 1.下列函数中，表示y是x的二次函数的是() A.y=二+x ®少=+ C.y=1 D.y=√x2-3x-5 2.如图，点A,B,C均在⊙0上，∠BOC=100°，则∠BAC的度数为() A.55 B50° C.45° D.40° 3.下列说法中，正确的是() A。长度相等的弧是等弧 B在同圆或等圆中，等弦对等弧 C.优弧一定比劣弧长 D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 4.二次函数y=一x2一2x+1配方后，结果正确的是（) A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2+2 C.v=-(x+1)2-2 D.y=-(x-1)2-2 5.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元.，出1月份到3月份，该店销 售额平均每月的增长率是() A.20% B.25% C.50% D.62.5% 6.如图，抛物线y=a2+br十c的顶点坐标为(1,2)，那么下列结论中：①abc>0:②2a十b=0: ®2-4c>0:④(2P-4c>4:⑤方程lr2+bx+c中k有四个根，则这四个根的和为4.正 确的个数为( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第2题 第6题 第10题 第12题 二.填空题（共12小题，共24分） 7.抛物线y=x2一9的顶点坐标是 8.若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为 cm2.（结果保留π) 第1页 9.设⊙0的半径为R,圆心O到直线I的距离为d,若d、R是方程x2一6x十m=0的两根，则直线 1与⊙0相切时，m的值为一 10.如图，在⊙0中，CD是直径，弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2√2cm,∠BCD= 22°30'，则圆0的半径为 cm. 11.已知m,n(m≠n)是一元二次方程x2+x一2024=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 为 12.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，OD∥BC,∠BCD=110°，则∠ABC 13.将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式 为 14.圆的内接正十二边形一条边所对的圆周角是 15.如图，直线y=x十m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2),则求不等式 x2+bx+c≤x+m的解集」 第15题 第16题 第18题 16.如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与CB相交于点D.若CD=BD,则∠B 17.己知：抛物线y=a2一2ax（a≠0).当-1≤x≤4时，y的最小值为一4，则a 18.对于任意两实数a,b,用max{a,b}表示其中较大的数，例如max{2,一4}=2.如图在平面直 角坐标系中，己知点A(一1，0)、B(1,0),⊙M半径为1，圆心M在直线y=2上运动，若对 于⊙M上任意点C,都有4≤max{CA,CB}≤8，则圆心M的横坐标x的取值范围 是 三，解答题（共9小题，共78分） 第2页 19.(12分)解方程：（1)(x-3)2-4=0: (2)3x(x-2)=2x-4:(3)-2x2-4x+1=0: 20.(6分)已知方程2+(m一3)x一3=0是关于x的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个实根 (2)若方程的两根异号且都为整数，求满足条件的m的整数值. 21.(6分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为8，直线1与⊙O相切，切点为P,1∥BC,1与 BC间的距离为14. (1)仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分 (保留作图狼迹，不写画法) (2)求弦BC的长. 22.(8分)己知二次函数y=x2-2x一3. (1)完成下表，并在方格纸中画该函数的图象： -1 0 2 3 y 0 -4 -3 (2)根据图象，完成下列填空： ①当x>1时，y随x的增大而 ②当y<0时，x的取值范围是 0 第3页 23.(8分)某商店准备销售一种多功能文件夹，计划从厂家以每个8元的价格进货，经过市场调研 发现，当每个文件夹的售价为10元时，月均销量为100个，售价每增长1元，月均销量就相应 减少10个. (1)若使这种文件夹的月均销量不低于50个，每个文件夹售价应不高于多少元？ (2)在(1)的条件下，当这种文件夹销售单价为多少元时，销售利润是320元. 24,(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O,分 别与AB,AC交于点E,F,过点E作EG⊥BC于G. (1)求证：EG是⊙O的切线： (2)若AF=6,⊙0的半径为5，求BE的长. B 25.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿著AB以每秒1cm 的速