精品解析：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021-2022学年上学期高一数学期末试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题P：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3 已知函数图像关于原点对称，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 4. 幂函数的图像过点，则 A. B. C. D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设，定义符号函数，则关于函数说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在上是减函数 D. 7. 已知函数，下面结论错误是（ ） A. 函数的最小正周期 B. 是的图像的一个对称中心 C. 函数在区间上是减函数 D. 函数在区间上是减函数 8. 关于函数有下述结论： ①的最大值为 ②在区间上单调递增 ③是偶函数 ④在有3个零点 其中正确的有（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ②④ 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 下列命题中假命题有（ ） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“不等式在R上恒成立”的充要 C. 若，则 D. 的最小值为5 11. 定义在R上的函数的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列结论，其中正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数的图像，则下列结论成立的是（ ） A. ， B. ， C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中相应的横线上） 13. 函数最小正周期是________． 14. 设函数，则________. 15. 已知函数满足以下条件： ①图像关于y轴对称； ②的值域为； ③在内为减函数. 则满足上述条件一个函数________.（只需任意写出一个即可） 16. 函数的部分图像如图所示，则将的图像向右平移个单位后得到，得到的函数图像对称轴为________，函数解析式为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知三个不等式：①a，b，x均为正数 ② ③ 请你以其中两个作为条件，余下一个为结论组成一个不等式命题，并判断其真假，若真请给出证明，若假请举出反例说明. 19. 已知函数，，将函数的图像向右平移个单位长度后，再将所得图像的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的图像关于原点对称，求m的最小值. 20. 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船，与空间站完成对接，进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为． （1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加．求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值. 参考数据：，. 21. 已知函数的图像经过点． （1）求a的值. （2）证明：函数是奇函数. （3）若对任意恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为． （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来，再把所有得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图像.求函数在区间上的值域； （3）若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年上学期高一数学期末试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求两个集合，再根据并集的定义，即可求解. 【详解】由得，解得或， 又，故有. 故选：C 2. 已知命题P：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得到结果